Vinkel mellem planer

Jeg har selv rettet til 180 - 60, så 120 er stumpvinklen - og 60 er den spidsevinklen mellem planerne. Korrekt?

Dit resultat til sidst er ikke korrekt. Vinklen skal ikke trækkes fra 90º. Vinklen mellem planerne er den samme som vinklen mellem planernes normalvektorer. Hvis vinklen er stump, finder man den ækvivalente spidse vinkel ved at trække den stumpe vinkel fra 180º .

Normalvektoren for planen BCD aflæses direkte af den opgivne ligning for planen. Der er ingen grund til at begynde at beregne dens normalvektor:

Ligning y + z = 3 , så en normalvektor er

n₂ = [0;1;1]

og en normalvektoren for den anden plan fandtes i det tidligere spm i opgaven

n₁ = [1;0;1]

(derfor foreslog jeg den simplere planligning).

Vinklen v mellem de to planers normalvektorer er da

cos(v) = 1/((√2)(√2)) = 1/2 , hvorfor v = 60º .

Ja - jeg fik det godt rettet. Og så lavede jeg nogle simplere normalvektorer - tak igen! :-)