Matematik
Differentiere
Hey jeg har oploadet et billede! er der ikke nogle der kan differentiere de to udtryk. Det skal være uden brug af lommeregner eller CAS programmer. VIl meget gerne se mellemregninger så jeg selv kan regne videre på de andre opgaver jeg har for.
Svar #1
08. oktober 2013 af Drunkmunky (Slettet)
Den første er ret let, hvis du identificerer den med hyperbolsk sinus. Der gælder at differentialet af hyperbolsk sinus er hyperbolsk cosinus, altså (e^x+e^(-x))/2.
Ellers følger det let af e^(-x) differentieret bliver -e^(-x).
Den anden benytter du bare brøkformlen (ellers kan du igen identificere udtrykket med tanh(x), som differentieret giver 1-tanh(x)^2, altså 1-((e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))^2.
Svar #3
08. oktober 2013 af khalidamar (Slettet)
Nej kender ikke til hyperbolske funktioner? er der ikke en anden metode der er nemmere ?
Svar #4
08. oktober 2013 af khalidamar (Slettet)
Hvis jeg har forstået det rigtigt så må den første give: (e^x + e^-x)/2 ??
Svar #5
08. oktober 2013 af Drunkmunky (Slettet)
#4
Hvis jeg har forstået det rigtigt så må den første give: (e^x + e^-x)/2 ??
Det har du helt ret i.
Svar #7
08. oktober 2013 af khalidamar (Slettet)
Men den eneste mellemregning til dette er at e^(-x) differentieret bliver -e^(-x). ??
Svar #8
08. oktober 2013 af Drunkmunky (Slettet)
Du kan jo bare sætte 1/2 uden for en parentes, og så har du at 1/2(e^x-e^(-x)), så differentierer du bare det der står inden i som differensen af to funktioner. Altså vil e^x-e^(-x) differentieret give e^x+e^(-x).
Svar #9
08. oktober 2013 af khalidamar (Slettet)
Burde det ikke være omvendt? at -e^(-x) differentieret giver e^(-x)
Svar #11
08. oktober 2013 af Drunkmunky (Slettet)
-e^(-x) differentieret er e^(-x), thi (-1)*(-e^(-x)).
Svar #12
08. oktober 2013 af mathon
direkte uden brug af hyperbolske funktioner
se
Svar #13
08. oktober 2013 af khalidamar (Slettet)
yes så har jeg forstået den første. Hvad gør jeg ved den anden trin for trin? istedet for, at definere den som tan eller sin eller cos.
Skriv et svar til: Differentiere
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.