Matematik
Vektor og tegning af parallelogram
02. november 2005 af
Trajkovski (Slettet)
Hej
Opgaven er som følger:
Opg. 2.016
I planen er givet et koordinatsystem med begyndelsespunkt O. For ethvert tal t er to punkter P og Q bestemt ved P(1 + t; t) og Q(2 - 3t; 4 - t)
For t = 1 udspænder vektorerne OP og OQ et parallelogram.
Bestem arealet af dette parallelogram
Bestem de tal t for hvilke OP er ortogonal med OQ
Gør rede for at OP og OQ ikke er parallelle for nogen værdi af tallet t
En vektor v har koordinatsættet (1; 2)
Bestem tallet t således at projektionen af OP på v er 2v
Jeg fik pludselig den indskydelse at tegne det før omtalte parallelogram men det skulle jeg aldrig have gjort.
Hvordan i al verden kan tre punkter (Orego, P og Q) danne et parallelogram?!
Håber I kan hjælpe med mit indtil videre simple problem...
Med venlig hilsen
Nicolai
Opgaven er som følger:
Opg. 2.016
I planen er givet et koordinatsystem med begyndelsespunkt O. For ethvert tal t er to punkter P og Q bestemt ved P(1 + t; t) og Q(2 - 3t; 4 - t)
For t = 1 udspænder vektorerne OP og OQ et parallelogram.
Bestem arealet af dette parallelogram
Bestem de tal t for hvilke OP er ortogonal med OQ
Gør rede for at OP og OQ ikke er parallelle for nogen værdi af tallet t
En vektor v har koordinatsættet (1; 2)
Bestem tallet t således at projektionen af OP på v er 2v
Jeg fik pludselig den indskydelse at tegne det før omtalte parallelogram men det skulle jeg aldrig have gjort.
Hvordan i al verden kan tre punkter (Orego, P og Q) danne et parallelogram?!
Håber I kan hjælpe med mit indtil videre simple problem...
Med venlig hilsen
Nicolai
Svar #1
02. november 2005 af Trajkovski (Slettet)
Ok
Nu tror jeg jeg har fundet ud af det...
Parallelogrammet dannes ved at trekanten der er opgivet ved de tre punkter spejles og "sættes på" i den anden ende dvs. på P og Q ikke?
Nu tror jeg jeg har fundet ud af det...
Parallelogrammet dannes ved at trekanten der er opgivet ved de tre punkter spejles og "sættes på" i den anden ende dvs. på P og Q ikke?
Svar #2
03. november 2005 af Trajkovski (Slettet)
Hej
Opgaven er som følger:
Opg. 2.016
I planen er givet et koordinatsystem med begyndelsespunkt O. For ethvert tal t er to punkter P og Q bestemt ved P(1 + t; t) og Q(2 - 3t; 4 - t)
For t = 1 udspænder vektorerne OP og OQ et parallelogram.
Bestem arealet af dette parallelogram
Bestem de tal t for hvilke OP er ortogonal med OQ
Gør rede for at OP og OQ ikke er parallelle for nogen værdi af tallet t
En vektor v har koordinatsættet (1; 2)
Bestem tallet t således at projektionen af OP på v er 2v
Jeg er nu gået i stå i delopgaven "Gør rede for at OP og OQ ikke er parallelle for nogen værdi af tallet t".
Jeg har for at vise dette brugt formlen 0 = det(OP,OQ) = |OP||OQ|sin(v) = sqrt((1+t)^2 + t^2) * sqrt((2-3t)^2 + (4-t)^2) * sin(81,9) = (8t^2 + 16t + 6)* sin(81,9)
men beklageligvis får jeg nogle nulpunkter til parablen (-0,5 & -1,5).
Jeg havde håbet på at parablen ikke havde nogle skæringer med x-aksen, så jeg kunne konkludere lidt på det, men det har den desværre.
Hvad skal jeg gøre?
Med venlig hilsen
Nicolai
Opgaven er som følger:
Opg. 2.016
I planen er givet et koordinatsystem med begyndelsespunkt O. For ethvert tal t er to punkter P og Q bestemt ved P(1 + t; t) og Q(2 - 3t; 4 - t)
For t = 1 udspænder vektorerne OP og OQ et parallelogram.
Bestem arealet af dette parallelogram
Bestem de tal t for hvilke OP er ortogonal med OQ
Gør rede for at OP og OQ ikke er parallelle for nogen værdi af tallet t
En vektor v har koordinatsættet (1; 2)
Bestem tallet t således at projektionen af OP på v er 2v
Jeg er nu gået i stå i delopgaven "Gør rede for at OP og OQ ikke er parallelle for nogen værdi af tallet t".
Jeg har for at vise dette brugt formlen 0 = det(OP,OQ) = |OP||OQ|sin(v) = sqrt((1+t)^2 + t^2) * sqrt((2-3t)^2 + (4-t)^2) * sin(81,9) = (8t^2 + 16t + 6)* sin(81,9)
men beklageligvis får jeg nogle nulpunkter til parablen (-0,5 & -1,5).
Jeg havde håbet på at parablen ikke havde nogle skæringer med x-aksen, så jeg kunne konkludere lidt på det, men det har den desværre.
Hvad skal jeg gøre?
Med venlig hilsen
Nicolai
Svar #4
03. november 2005 af Trajkovski (Slettet)
Skulle have været i et nyt spørgsmål - jeg beklager.
Skriv et svar til: Vektor og tegning af parallelogram
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.