Matematik

Rumfang

19. november 2013 af Randkhalil (Slettet)

Min opgave lyder:
En funktion f er givet ved
f(x) = (1/x) + kvadratroden af x
Grafen for f, førsteaksen og linjerne med ligningerne x = 1 og x = 4 afgrænser et område M, der har et areal. Når området M drejes 360 grader om førsteaksen, fremkommer et omdrejningslegeme.
a) Bestem rumfanget af dette omdrejningslegeme.

Kan en hjælpe mig?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. november 2013 af mathon

V = π •₁∫⁴(f(x))² dx

Svar #2
19. november 2013 af Randkhalil (Slettet)

Med brug af hjælpemidler..

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. november 2013 af mathon

(f(x))² = (x^-1 + x^1/2)² = x^-2 + 2x^-1/2 + x^1/4

V = π •₁∫⁴(x^-2 + 2x^-1/2 + x^1/4) dx = π • [-x^-1 + 4x^1/2+ (4/5)x^5/4]₁⁴

Skriv et svar til: Rumfang

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.