Matematik
Differentiation af sammensat funktion
Jeg skal finde ud af, hvilket t der mindst ud fra denne funktion:
Jeg er klar over, at jeg skal differentiere, og derefter finde ekstrema. Men hvordan i alverden differentierer jeg denne funktion? Jeg har forgæves forsøgt at benytte CAS-værktøjet Ti-Nspire, men den fortæller at output er større end indput.. Det skal nævnes at (d-x) er navnet på en side i en retvinklet trekant, og ikke to variable der trækkes fra hinanden..
Please hjælp.
Svar #1
28. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Differentier de to kvadratrødder hver for sig som sammensatte funktioner:
t '(x) = x/(v1·√(x2+a2)) + (x-d)/(v2·√((d-x)2+b2))
Svar #2
28. november 2013 af LeonhardEuler
Differentialreglen for sammensatte funktion, samt kvotientreglen.
Eller tegne grafen og deraf aflæse ekstrema
Svar #3
28. november 2013 af fornavnefternav (Slettet)
#1 Hvordan kan det være, at du siger x-d når d-x blot er navnet på en side?
Svar #5
28. november 2013 af fornavnefternav (Slettet)
Kan man ikke sætte et hvilket som helst andet bogstav på d-x's plads? når det jo bare er navnet på en side?
Svar #6
28. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Hvad mener du med, at det er navnet på en side? Vi kender ikke baggrunden for dit udtryk, men det forekommer, at x er længden af en side, og d-x er længden af en anden side. De to længder indeholder begge x og indgår i det samlede udtryk. Når x varierer, varierer d-x også, og man kan ikke bare erstatte d-x med en konstant, når man nu er interesseret i variationen af det samlede udtryk med hensyn til x.
Svar #7
28. november 2013 af peter lind
Du kan slet ikke sætte navnet på en side ind i et funktionsudtryk. Variablene og parametrene skal udtrykke et eller andet med tal
Svar #8
28. november 2013 af fornavnefternav (Slettet)
Når jeg differentierer udtrykket får jeg
t '(x) = (x-d)/(v2·√((d-x)2+b2)) + x/(v1·√(x2+a2))
og ikke
t '(x) = x/(v1·√(x2+a2)) + (x-d)/(v2·√((d-x)2+b2)) som i #1, hvordan kan det være?
Svar #9
28. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#8
Det er jo det samme udtryk - leddene ar bare skrevet i en anden rækkefølge.
Skriv et svar til: Differentiation af sammensat funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.