Matematik
Mængder
10. november 2005 af
Jeg_er_mig (Slettet)
Jeg har en opgave, som jeg ikke er sikker på om jeg har løst rigtigt:
Lad A_1, A_2 og A_3 være uafhængige hændelser. Vis, at de to hændelser (A_1 snit A_2) og A_3 er uafhængige.
Mit bud:
Da A_1, A_2 og A_3 er uafhængige hændelser og
(A_1 snit A_2) snit A_3 = A_1 snit A_2 snit A_3
[dette er da korrekt, ikke?] har vi at
P((A_1 snit A_2) snit A_3) = P(A_1 snit A_2 snit A_3) = P(A_1)*P(A_2)*P(A_3) = P(A_1 snit A_2)*P(A_3)
og vi er dermed færdige. Er det rigtig nok?
Lad A_1, A_2 og A_3 være uafhængige hændelser. Vis, at de to hændelser (A_1 snit A_2) og A_3 er uafhængige.
Mit bud:
Da A_1, A_2 og A_3 er uafhængige hændelser og
(A_1 snit A_2) snit A_3 = A_1 snit A_2 snit A_3
[dette er da korrekt, ikke?] har vi at
P((A_1 snit A_2) snit A_3) = P(A_1 snit A_2 snit A_3) = P(A_1)*P(A_2)*P(A_3) = P(A_1 snit A_2)*P(A_3)
og vi er dermed færdige. Er det rigtig nok?
Svar #3
10. november 2005 af Epsilon (Slettet)
Det er korrekt. I stedet for 'snit' bruger vi normalt 'n' herinde; men det er nu mestendels et æstetisk hensyn.
//Epsilon
//Epsilon
Svar #4
10. november 2005 af Jeg_er_mig (Slettet)
Okay, det skal jeg nok huske! Tak fordi gad at se mit "bevis" igennem.
Skriv et svar til: Mængder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.