Matematik
Beregn retningsafledede ...
Jeg sidder fast i denne opgave:
Beregn gradienten af f i punktet (4,2), ∇f(4,2)
Benyt denne til at udregne den retningsafledede Duf(4,2), hvor u er enhedsvektor i retningen af vektoren (1,1).
?
Duf(4,2)= √2
--------------------------------
Jeg har indtil videre fået:
∇f(4,2)= d/dx(3x2+5xy+7y2)=6x+5y --> fx(4,2)=34
d/dy(3x2+5xy+7y2)=14y+5x --> fy(4,2)=48
Så ∇f(4,2)=(34,48)
Nu vil jeg beregne den retningsafledede Duf(4,2) ud fra formlen
Duf(x,y) = ∇f(x,y) * u
Duf(4,2) = ∇f(4,2) * (1,1)
Duf(4,2) = (34,48) * (1,1)
Men her giver det ingen mening mere...
Nogen der kan hjælpe med hvor det går galt og hvordan jeg regner det sidste? Mange tak!!
Svar #1
03. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
u skal være en enhedsvektor i retningen (1,1), så
u = ((√2)/2 , (√2)/2)
Beregn nu skalarproduktet
∇f(x,y) • u
Svar #2
03. december 2013 af Jerslev (Slettet)
Er det ikke et almindeligt skalarprodukt mellem to vektorer?
Svar #6
03. december 2013 af ElisabethAHK (Slettet)
#1
men hvordan ved du at u=((√2)/2 , (√2)/2)
Er det længden af u du tager??
Svar #7
03. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Hvis u er en egentlig vektor, er vektoren u/|u| en enhedsvektor, der er parallel med u.
Skriv et svar til: Beregn retningsafledede ...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.