beregning af arealet ved at opdeler i lodrette og vandrette strimler

Mig bekendt er tan(π/2) ikke lig med 3

- så der er vist noget galt med figuren . . .

:-)

ok, men any way hvordan kan man beregner arealet ved at opdeler i lodrerre og vandrette strimler???

#2

Grafen for den viste funktion f(x) er ikke grafen for funktionen tan(x). Det, opgaven foreslår i a) og b) er at man kan beregne arealet dels ved

a)    A = ₀∫^π/2 f(x) dx

eller ved

b)    A = ₀∫³ ((π/2) - f ^-1(y)) dy

c) Den samlede omkreds af A består af buelængden af grafen for f(x) fra x = 0 til x = π/2, samt længderne af de to liniestykker, der også afgrænser A.

er ikke helt med. hvad menes der med vandrette strimler og lodrette. og hva forskell. burde det ikke give samme resulat begge to for arealet?

jeg ved jeg lidt besværlige det må du sq undskyld, mener vil gerne se en udregning af opgaven og en løsning tak.

god jul og godt nyt år forresten :D

#4

Jo, de to arealer i a) og b) vil give samme talmæssige resultat. Ved opdelingen i vandrette og lodrette strimler henvises nok til den opdeling i middelsummer, der benyttes til at definere det bestemte integral som grænseværdien for disse middelsummer.

Integralerne kan udregnes, når forskeiften for funktionen f(x) er kendt, jvf. bemærkningerne i #1 og #2.

ok så vandrette stimler få jeg a => intergral(tan(x),y,0,3)= 3tanx

og i lodrette strimler få jeg uendlig!! => inergral( tanx,x,0,(pi/2))

det ser ikke ud som de lige så stor

er det fordi en forkert tegning tror du?

#6

Funktionen er jo ikke tan(x). Der er fejl i figuren, jvf. kommentarerne i #1 og #3. Benyt udtrykkene i #3. I det ene integral indgår den omvendte funktion f ^-1(x) .

På dansk hedder det "integral".

okay så nu er med. tusind tak. vi kan heller ikke regner omkreds ud da vi ikke har den rigtige f(x).