Reduktion af følgende udtryk:

Vis, hvad du selv har gjort. Det er korrekt, at man kan benytte to kvadratsætninger.

Så vidt jeg husker:

(x-3y)²=x²+9y²-6xy

(2x+y)(2x-y)=4x²-y²

#2

Giv nu trådstarter en chance selv først.

Jeg forstår ikke hvorfor man har de -6xy fra? og hvad sker der egentlig med det minus der står i mellem den første og den anden parantes, for 2x * 2x giver jo 4x², men så er der jo det minus før parantesen der forvirre mig :( og sidst men ikke mindst skal man så ikke gange de sidste to paranteser ud, altså så man siger:

2x *2x= 4x²

og 2x * -y

og y* 2x= 2xy

og y*-y= 0? er det ikke det de viser i 3. kvadratsætning? Eller har jeg misforstået noget? O.o 

(a - b)² = a² + b² + (-2ab)

(x - 3y)² = x² + (-3y)² + 2(x)(-3y) = x² + 9y² - 6yx

#4

De -6xy kommer fra 2 gange det første led gange det andet led: 2·x·(-3y) = -6xy.

Der er et minustegn foran hele det andet led (2x+ y) (2x-y) . Derfor skal resultatet af (2x+ y) (2x-y) ganges med -1 .

Mange tak i var til stor hjælp! :)

Jeg får resultatet af (2x+ y) (2x-y) til 4x²-y²

Vil det så sige at det endelige resultat giver -4x²+ y²? for det bliver det vel til når man ganger det med minus én :) 

#7

Det er resultatet man får for det sidste led. Opgavens endelige resultat findes jo så ved at lægge
(x-3y)² sammen med -(2x+y) (2x-y) .

Nåår på den måde, jeg er ikke så skarp på dette område :(

Så det her er min udregning:

(x-3y)² = x²+ 9y² -6xy

(2x+ y) (2x-y) = 4x²-y²

resultat: x²+ 9y²-6xy- 4x²-y²

               = x²+9y²-6y-4x²-y²

           = 3x²+ 8y²-6yx

Er det sådan det er? Undskyld jeg er lidt langsom til at få det lært.. :)

Du skal jo bruge det korrekte resultat for minus det andet led, som du kom frem til i #7:

(x-3y)² - (2x+ y) (2x-y) = x² + 9y² -6xy -4x² +y² = ...

Bemærk også, at 1 -4 ikke er lig med 3.

Det giver jo meget god mening! :)

så det endelige resultat bliver altså -3x²- 6xy + 10y²? :)

Det fik jeg det ihvertfald til  

#11

Ja, det er korrekt.

Perfekt, så fik jeg også lært det! Tusind tak for hjælpen! :D