Matematik
meget tricky funky mat opg om kraver
Hej,
Jeg har en opgave, der lyder som følgende:
Krager kan knække en nød ved gentagne gange at flyve op og lade nødden falde til jorden.
I tabellen ses resultaterne af en række sammenhørerende observationer af faldhøjden i meter og det gennemsnitlige antal fald, der skal til, før nødden knækker.
Faldhøjde (m) | 1,7 | 2,0 | 2,9 | 4,1 | 5,6 | 6,3 | 7,0 | 8,0 | 10, | 13,9 |
Gennemsnitlige | 42 | 21 | 10,3 | 6,8 | 5,1 | 4,8 | 4,4 | 4,1 | 3,7 | 3,2 |
antal fald
I en model kan sammenhængen beskrives ved:
ƒ (x) = b * x^a
Hvor x betegner faldhøjden i meter, og ƒ (x) er det gennemsnitlige antal fald.
a. benyt tabellens data til at bestemme a og b
b. benyt modellen til at bestemme faldhøjden, når den gennemsnitlige antal fald er 15
c. benyt modellen til at bestemme, hvor mange procent det gennemsnitlige antal fald ændres med, når faldhøjden øges med 50%.
Hvordan beregner man c?
Svar #1
14. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
a) Lav regression med en potensmodel på tabellens data.
b) Løs ligningen f(x) = 15 .
c) Beregn
( (f(x·1,5) - f(x)) / f(x) ) · 100%
(Hvad har opgaven med kraver at gøre??)
Svar #2
14. januar 2014 af Eksperimentalfysikeren
Hvis du starter med at tage logaritmen af alle tallene, kan du lave lienær regression på de fundne tal og så regne tilbage til det oprindelige udtryk:
log(f(x)) = log(b*xa) =... (her må du selv i gang med logaritmeregningen).
Svar #3
14. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
De fleste regressionsfaciliteter kan lave regression med en potensmodel, så det er lidt af en omvej først at tage logaritmer, derefter lave lineær regression, og så regne tilbage igen.
Svar #4
14. januar 2014 af OleWulf (Slettet)
f(x)=46,0955*(1,5)*(-1,5351)
Så forstår jeg ikke hvordan jeg beregner ( (f(x·1,5) - f(x)) / f(x) ) · 100% ??
Svar #5
14. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det kan ikke være den rigtige forskrift, du giver der.
I udtrykket
( (f(x·1,5) - f(x)) / f(x) ) · 100%
forsvinder x .
Her er f(x) = b ·xa , så
( (f(x·1,5) - f(x)) / f(x) ) · 100% = (1,5a - 1) · 100%
Svar #7
14. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#6
x skal opløftes i det sidste tal, ikke ganges med det sidste tal.
Med de tal, du giver i #0, finder jeg
f(x) = 46,0955 · x-1,15357
Skriv et svar til: meget tricky funky mat opg om kraver
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.