Differentialregning find f'(x) og tilhørende tangent

Find f'(x) og løs ligningen f'(x) = -1

Jeg har tegnet en graf i TI Interactive, og ud fra den fundet to punkter (0,2) og (1,12)

Jeg har derefter fundet frem til, at f'(x) = 10

Kan dette passe? og i så fald, hvad finder jeg frem til ved at løse ligningen f'(x) = -1?

:-)

f'(x) er en funktion af x og altså ikke konstant 10.

Ved differentiationen af det første led kan du bruge at ex' = e^x  og (xⁿ)' =n*x^n-1

               f '(x) = 2•e^2x - 3

               f '(x_o) = 2•e^2x_o - 3 = -1

                            2•e^2x_o  = 2

                             e^2x_o = 1

                             2x_o = 0

                             x_o = 0

                             y_o = f(x_o) = f(0) = e^2·0- 3·0 = 1
konklusion:
                    I punktet (0,1) har
                    funktionen f(x) = e^2x- 3x en tangent med hældningskoefficient -1.