Matematik

Differentialligning modeller.

19. januar 2014 af 199001 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej jeg skal løse de 2 opgaver fra grundbogen vejen til matematik A2
jeg er helt strandet.

Øvelse 4.5: væksthastighed proportional med x^2
Væksthastighed for y=f(x) er proportional med x^2. Opstil en differentialligning der beskriver hvordan y afhænger af x.

Øvelse 4.6 væksthastighed proportional med y^2
Væksthastigheden for y=f(x) er proportional med y^2 opstil en differentialligning der beskriver hvordan y afhænger af x.

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. januar 2014 af mathon

Øvelse 4.5
dy/dx = k₁·x²

dy = k₁·x²dx

∫dy = ∫k₁·x²dx

y = (k₁/3) • x³ + C

y = k•x³ + C

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. januar 2014 af mathon

Øvelse 4.6
dy/dx = k·y²

(-1/y²)dy = -k dx

∫(-1/y²)dy = ∫-kdx

                       1/y = -k•x + 1/y_o

                            y_o
                           y = f(x) = -------------
                                          1 - k·y_o·x

Skriv et svar til: Differentialligning modeller.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.