Matematik

f(x) under en kvadratrod

22. januar 2014 af snilo (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Er der en, der gider at forklare mig hvordan man f'(x) af følgende funktion: f(x)=√(x3+5x+4)

Jeg ved godt, hvad det skal give, for det fortæller lommeregneren mig jo, men hvordan begregner man f'(x) når det hele er under en kvadratrod.

Jeg skal have en prøve i morgen, så det ville være dejligt med en god forklaring/formel, som jeg kan gøre brug af, i andre situationer.

På forhånd, Tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det blev jo vist i detaljer i din anden råd

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1434909

Man benytter reglen for differentiation af en sammensat funktion

f(x) = √(x³+5x+4)

f '(x) = (1 / (2·√(x³+5x+4))) · (x³+5x+4))' = ...

Brugbart svar (1)

Svar #2
22. januar 2014 af peter lind

Du skal bruge reglen for en sammensat funktion f(x) =g(h(x)) f'(x) = g'(h(x))*h'(x) her med g(x) = kvrod funktionen og h(x) polynomiet

Svar #3
22. januar 2014 af snilo (Slettet)

Hvor kommer de 2 * fra?

Brugbart svar (1)

Svar #4
22. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det kommer fra differentiationen af den ydre funktion, kvadratroden

(√x)' = 1 / (2·√x)

Brugbart svar (1)

Svar #5
22. januar 2014 af mathon

se tilføjelsen i
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1434909&goto=1435122#1435122

Svar #6
22. januar 2014 af snilo (Slettet)

gælder det så også at : f'(x)=(√(4x+2x²))' = 1/2*√(4x+2x²) *4+4x ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det gælder kun, når du sætter nogle parenteser:

f'(x) = (√(4x+2x²))' = 1/(2·√(4x+2x²)) · (4+4x)

Brugbart svar (0)

Svar #8
22. januar 2014 af peter lind

nej og det stemmer heller ikek overens med hvad du har fået at vide tidligere, det er ½*(4x+2x²)'/kvrod(4x+2x²)

Svar #9
22. januar 2014 af snilo (Slettet)

Hvor kommer den halve nu fra? :S

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Genlæs svaret i #7 .

Brugbart svar (0)

Svar #11
23. januar 2014 af mathon

#7 noteret

f(x) = √(4x+2x²)
for oversigtens skyld

                       sæt u = 4x+2x²   og dermed   u' = 4+4x
hvoraf
                                                                              1                       1                              4 + 4x
                      f '(x) = (√(4x+2x²)) ' = (√(u)) ' = --------- • u' = ----------------- • (4+4x) = -----------------   x ∉ {-2,0}
                                                                           2√(u)             2√(4x+2x²)                     2√(4x+2x²)

Skriv et svar til: f(x) under en kvadratrod

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.