Matematik
Side 3 - Hjælp til at finde areal
Svar #42
02. februar 2014 af EnStuderende
Jeg er vist ikke helt med alligevel, haha.
Hvordan kommer du fra √(3/4) til (√3)/2?
Svar #43
02. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#42
Man flytter 4 = 22 uden for kvadratroden i nævneren.
Svar #45
02. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Man benytter så en regneregel for potenser, her
√(a/b) = (√a) / (√b) , dvs
√(3/4) = (√3) / (√4) = (√3) / 2
Svar #46
02. februar 2014 af EnStuderende
Nårh, på den måde! Okay, så forstår jeg :-)
Jeg er også lidt i tvivl, hvordan du reducerer (1/2)·3R·3R·2/√3 til 3·(√3)·R2
Jeg er nået frem til:
R2 * 3 * 3 = T *√3
Hvordan skærer du det sidste ned? Jeg ville have reduceret det til T = R2 * 9 / √3
Svar #47
02. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#46
(1/2)·3R·3R·2/√3 = (1/2)·2·3·3/√3 · R2 = 3·3/√3 · R2 = 3·(√3) · R2
3/√3 = √3
Svar #49
02. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#8
Bemærk, at (√3)2 = (√3) · (√3) = 3 . (Benyt definitionen af kvadratrod).
Svar #50
02. februar 2014 af EnStuderende
Jeps, okay :-)
Så T = 3·(√3)·R2 er arealet for den lille, ligesidede trekant, ikke? Skal jeg så ikke bare finde arealet af dén og trække den indskrevne cirkels areal fra for at finde de afrundede hjørner?
Svar #52
02. februar 2014 af EnStuderende
Phew.... Hvordan får du reduceret 3·(√3)·R2 - π·R2 til (3·√3 - π)·R2??
Svar #54
02. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#52
Man sætter den fælles faktor R2 uden for parentes.
Svar #56
02. februar 2014 af EnStuderende
Hvad mener du med "at cirklens radius r = 50 er lig med (2/3) af højden i den samme trekant" ... den samme trekant, er det den store, blå trekant (med spidser på og det hele)? Hvis ja, hvordan det? Den indskrevne cirkels radius var 1/3 af højden i en ligesidet trekant.... Så den omskrevne cirkel er 2/3? Hvordan??
Svar #58
03. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#56
Se svar #32. Cirklen er omskreven cirkel for den nævnte ligesidede trekant. Centrum falder derfor også sammen med centrum i den indskrevne cirkel for den samme trekant, og centrum er derfor medianernes og højdernes fælles skæringspunkt. Derfor er den omskrevne cirkels radius lig med (2/3) af højden i trekanten.
Trekanten, der her er tale om, er beskrevet præcist i #32:
Betragter man den ligesidede trekant, der har centrene for de tre små cirkler som vinkelspidser ...
Svar #59
03. februar 2014 af EnStuderende
Forstår ikke, hvordan du kan vide, at den omskrevne radius er 2/3 af højden i den store blå trekant?
Svar #60
03. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#59
Det skriver jeg jo heller ikke. Jeg skriver at radius i den omskrevne cirkel i den trekant, hvis vinkelspidser er defineret ved centrene i de tre små huller nær hjørnerne, er (2/3) af højden i denne trekant.