Matematik
Undersøg om alle funktioner er løsningen til differentialligningen
Hej jeg er helt på bar bund omkring denne opgave og ville sætte ekstremt meget pris på hvis der er nogen der kunne hjælpe! Tak
Undersøg ved beregning "i hånden" om alle funktioner f(x)=2x-4+c*e^-1/2*x , hvor c tilhører alle reele tal, er løsning til differentialligningen dy/dx=x-1/2y
Svar #1
05. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Indsæt funktionen af den nævnte type i differentialligningen og kontroller, om differentialligningen er opfyldt.
Menes der
dy/dx = x - (1/2)y ,
dy/dx = x - 1/(2y) , eller
dy/dx = (x-1)/(2y) ?
Svar #3
05. februar 2014 af Dashaandreevna (Slettet)
Men jeg har ikke særligt meget styr på differentialligninger...så ved ikke hvad du mener med det første svar
Er der slet ikke nogen som kan hjælpe med at klargøre det?
Svar #4
05. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Man efterviser, om en en forelagt funktion er en løsning til en differentialligning, ved at indsætte funktionen i differentialligningen.
Beregn først venstresiden i differentialligningen, nemlig f '(x) .
Beregn dernæst højresiden i differentialligningen, nemlig x - (1/2)·f(x) . Undersøg så, om de to sider er identisk lig med hinanden.
Skriv et svar til: Undersøg om alle funktioner er løsningen til differentialligningen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.