Omskriv cos(10t)*cos(13t) Eulers formel

15. februar 2014 af joeeey (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej Alle :D

Jeg skal omskrive cos(10t)*cos(13t) vha Eulers formel men jeg er ikke sikker på om jeg har fået det rigtige resultat:

cos(10t)*cos(13t) indsættes i Eulers formel:

(e^{i 10 t} + e^{-i 10 t}) / (2) * (e^{i 13 t}+ e^{-i 13 t} ) / (2)

= ((e^{i 10 t} + e^{-i 10 t} )*(e^{i 13 t} + e^{-i 13 t} )) / (4)

= (e^{i 23 t}+ e^{-i 3 t}+ e^{-i 7}^t+ e^{-i 23 t}) / (4)

= ½ ( (e^{i 23 t}+ e^{-i 23 t})/(2) + ((e^{-i 3 t}+ e^{-i 7 t})/(2) ) ???

==================================

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. februar 2014 af peter lind

næstsidste linje e^-i7t er forkert

Svar #2
15. februar 2014 af joeeey (Slettet)

Nå ja det er selvfølelig eⁱ^{3 t}

og i sidste linje bliver det så = ½ ( (e^{i 23 t} + e^{-i 23 t})/(2) + ((e^{-i 3 t} + e^{i 3 t} )/(2) ) ???

men kan man forkorte mere eller er det resultatet?

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. februar 2014 af peter lind

ja du kan skrive det som en sum af 2 trigonometriske funktioner

Svar #4
15. februar 2014 af joeeey (Slettet)

hmm som cos(4t)/2 + cos(3t)/2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. februar 2014 af peter lind

Ikke helt som ½cos(23t) + ½cos(3t) hvilket er i overensstemmelse med en formel der siger at 2cos(u)*cos(v) = = cos(u+v) + cos(u-v)

Skriv et svar til: Omskriv cos(10t)*cos(13t) Eulers formel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.