Integration ved substitution

   Sæt
               u = x²+1   og dermed   du = 2xdx

   og substituer.

Når nævnerens differentialkvotient kan indeholdes i tælleren, er sagen lige til:
Sæt   t = x² + 1     og     dt = 2x dx
Grænserne bliver til
t₁ = 0² + 1    og    t₂ = 1² + 1

Bogstavvariablen er naturligvis underordnet i forhold til substitutionen.

For mange synes t at have det med at "smutte" en gang imellem, formentlig fordi det smalle t står så tæt på det øvrige skriftlige og synes let at "blive væk" under den skriftlige udarbejdelse, hvorfor t ikke anbefales.

Men - ved jeg godt - de fleste matematikbøger synes at anvende t.

# 3
Det har du sikkert ret i. Der ligger muligvis en slags paralleltanke bag, med t'et i en parameterfremstilling, hvor t som ofte er tiden; dog uden, at de to opgavetyper, nødvendigvis, har noget med hinanden at gøre.
Lille u fylder godt ud i typografisk sammenhæng, men kan, i håndskrift, hvis den er sjusket, forveksles med et lille n. Og en streg over et u, for at tilkendegive, det ér et u, er i denne sammenhæng ikke hensigtsmæssig.

#4

Jeg tænker i den aktuelle forbindelse kun på substitutionsudtryk. Hvad du ellers skriver, er jeg enig med dig i.

                2342,379t + 418,23 bliver lettere væk
end
                OP = (3,6,9) + t · (4,-10,13)

Tak for hjælpen. jeg tror jeg er kommet frem til det rigtige resultat :)