Matematik
3. Gradspolynomie og rødder
Jeg kan godt finde rødder for 2. Gradspolynomie som er x= -b+- v d/ 2a. Men hvadså med 3. Grad og 4. Grad
Jeg har f.eks følende 3. Gradspolynomie x^3+x^2+4x+4=0 hvordan kan man få det til at have rødderne x=-1 og x=+-i altså hvad er regnereglerne her. ?
Når jeg ser på grafen for den angivet eks så kan jeg se at for y=0 er roden x=-1 men hvordan udregner man det i hånden? Og hvordan fåes de to andre rødder x=+-i
Pls. Hjælp
Svar #1
17. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
I ligningen x3 + x2 + 4x + 4 = 0 kan man forøge at faktorisere venstresiden:
x3 + x2 + 4x + 4 = 0 ,
x2·(x+1) + 4·(x+1) = 0 , dvs
(x2+4)·(x+1) = 0 .
Benyt nu nulreglen og løs de to fremkomne ligninger særskilt. Rødderne er x = 0 og x = ±2i .
Svar #2
19. februar 2014 af jwan20 (Slettet)
Svar #3
19. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man sætter faktoren (x+1) uden for parentes.
Se videre i den anden tråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1446068
Skriv et svar til: 3. Gradspolynomie og rødder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.