Matematik
Areal af cirkelafsnit med radius og pilhøjde
Jeg har svært ved en opgave med cirkelafsnit. Normalt har jeg radius og centervinkel at arbejde med, men nu har jeg radius og pilhøjde og jeg ved ikke hvilken formel jeg skal bruge.
Pilhøjde = 16
Radius = 50
Vedhæftet billede
Svar #1
22. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Man har så en retvinklet trekant, hvis hypotenuse er radius, og hvis ene katete er radius minus pilhøjden. Heraf kan centervinklen bestemmes.
Svar #2
22. februar 2014 af Krabasken (Slettet)
Træk den lodrette radius helt igennem.
Så får du to retvinklede trekanter, med ½ centervinkel (v) i hver.
(r-16) = r * cos(v/2)
Heraf beregnes v/2
Arealet af udsnittet bliver da
v/360 * π*r2
Svar #3
22. februar 2014 af SuneChr
Arealet af cirkelafsnittet kan også beregnes, med integration, ved kun radius r og pilhøjde h .
2· r - h∫r √ (r2 - x2) dx da y = √ (r2 - x2) er halvcirklen for y ≥ 0
Svar #4
23. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Det er jo for så vidt den samme beregning som i #2, i let skjult forklædning.
Skriv et svar til: Areal af cirkelafsnit med radius og pilhøjde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.