Matematik
Haste spørgsmål - Omdrejningslegme
23. november 2005 af
Aalborg (Slettet)
Hej alle!
Håber I kan hjælpe til her.
f(x) = 8*(½)^x
En punktmændgde M er bestemt ved
M = {(x,y) | 1=< x =< 2 ^ 0 =< y =< f(x)}
Beregn ved hjælp af stamfunktioner rumfanget af det omdrejningslegme, der fremkommer, når M drejes 360grader om førsteaksen.
Jeg bruger hertil formlen: V = pi*S[f(x)^2] hvor grænserne er a og b.
Grænserne er nu 1 og 2
V = pi*S[(8*(½)^x)^2] dx
Hvordan skal dette integreres og hvordan skal jeg komme videre?
Håber I kan hjælpe til her.
f(x) = 8*(½)^x
En punktmændgde M er bestemt ved
M = {(x,y) | 1=< x =< 2 ^ 0 =< y =< f(x)}
Beregn ved hjælp af stamfunktioner rumfanget af det omdrejningslegme, der fremkommer, når M drejes 360grader om førsteaksen.
Jeg bruger hertil formlen: V = pi*S[f(x)^2] hvor grænserne er a og b.
Grænserne er nu 1 og 2
V = pi*S[(8*(½)^x)^2] dx
Hvordan skal dette integreres og hvordan skal jeg komme videre?
Svar #1
23. november 2005 af Dominik Hasek (Slettet)
En simpel omskrivning giver, at
(8*(1/2)^x)^2
= 8^2*(1/2)^(2x)
= 64*1^x/4^x
= 64/4^x
Faktoriser så 64 udenfor integrationen og prøv selv herfra.
(8*(1/2)^x)^2
= 8^2*(1/2)^(2x)
= 64*1^x/4^x
= 64/4^x
Faktoriser så 64 udenfor integrationen og prøv selv herfra.
Skriv et svar til: Haste spørgsmål - Omdrejningslegme
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.