Matematik
Højden af flagstang og flag sammenhæng.
Hej står med en opgave jeg ikke selv kan regne ud her. nogle der kan hjælpe?
Nedenstående tabel viser sammenhængen mellem højden af en flagstang og højden af det
dannebrogsflag, der passer til.
Flagstangens højde (m) 8,0 (en flagstang) 12,0 (en anden flagstang
Flagets højde (m) 1,70 (et flag) 2,45 (et andet flag)
Denne sammenhæng kan beskrives ved formlen
y = ax + b,
hvor både flagstangens højde x og flagets højde y er målt i meter.
a) Bestem tallene a og b.
b) Hvor højt skal et flag være for at passe til en 15 m høj flagstang?
(Foto som viser Dannebrog på en flagstang ved
Brøndby Stadion. Flaget er 9,0 m højt.)
c) Hvor høj er flagstangen på Brøndby
Stadion?
Tak på forhånd!
Svar #1
06. marts 2014 af PeterValberg
Du ved at forholdet mellem flagstangens højde (x) og flagets højde (y) er lineær
hvor funktionsudtrykket er f(x) = ax + b
a) du kender to punkter, der opfylder den lineære sammenhæng
(8,0;1,70) og (12,0;2,45)
bestem a og b således [ LINK ]
b) Bestem f(15)
c) Løs ligningen f(x) = 9
Svar #2
16. november 2015 af 123434 (Slettet)
a)
(8;1,70) og (12;2,45)
(x1, y1) (x2, y2)
a=(y2-y1)/(x2-x1)
a=(2,45-1,70)/(12-8)=0,1875
y=ax+b
1,70=0,1875*8+b
1,70=1,50+b
1,70-1,50=1,50+b-1,50
b=0,2
y=0,1875x+0,2
b)
15 meter høj flagstang
x=15
y=0,1875*15+0,2=3,0125
Når flagstangen er 15 meter høj, så er flaget 3 meter
c)
Flaget er 9 meter, hvor høj er flagstangen
y=9
9=0,1875x+0,2
9-0,2=0,1875x+0,2-0,2
8,8=0,1875x
8,8/0,1875=0,1875x/0,1875
x=47
Flagstangen er 47 meter, når flaget er 9 meter højt
Skriv et svar til: Højden af flagstang og flag sammenhæng.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.