Matematik

Differentiere f(x,y) funktion

07. marts 2014 af JensHansenSkive (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej SP!

Jeg skal have differentieret ligningen:

f(x,y) = 4x/(x^2+y^2+6)

Desværre er jeg helt på bar bund... Er der nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. marts 2014 af DenGenialeProfessor (Slettet)

"Når en brøk af to funktioner differentieres opstilles en ny brøk, hvor der i tælleren står: den første funktion differentieret gange den anden funktion udifferentieret minus den første funktion udifferentieret gange den anden funktion differentieret. I nævneren står der den anden funktion i anden".

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. marts 2014 af SuneChr

Man differentierer
f m.h.t. x og holder y konstant.
og omvendt
f m.h.t. y og holder x konstant.

Svar #3
07. marts 2014 af JensHansenSkive (Slettet)

Ahh, tak skal I have for de hurtige svar!

Kan det passe, at det så bliver:

f_x = (-4(x^2 - y^2 - 6))/((x^2 + y^2 + 6)^2)

Og samme princip for y ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. marts 2014 af mathon

$\small f(x,y)=\frac{4x}{x^2+y^2+6}$

$\small \frac{\partial f}{\partial x}= \frac{4\cdot \left ( x^2+y^2+6 \right )-4x\cdot 2x }{\left ( x^2+y^2+6 \right )^2}=\frac{-4(x^2-y^2-6)}{\left ( x^2+y^2+6 \right )^2}$

$\small \frac{\partial f}{\partial y}=\frac{-4x}{(x^2+y^2+6)^2}\cdot 2y=\frac{-8xy}{(x^2+y^2+6)^2}$

Skriv et svar til: Differentiere f(x,y) funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.