Fuldstændige løsning til logisktiske vækstfunktion

23. marts 2014 af Rasmuslarsenjylland (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvad er den fuldstændige løsning til y´=0,3*y*(1-y/200), hvis man skal anvende y´=y(b-a*y) => y= (b/a)/(1+k*e^(-b*x))

Jeg får resultatet til at blive y=200/(1+k*e^(-0.3x)), men Maple siger at det skal være y=200/(1+K*200*e^(-0.3x))

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. marts 2014 af mathon

$y{}'=0,0015\cdot y\cdot \left ( 200-y \right )$

$y=\frac{200}{1+C\cdot e^{-0,0015\cdot 200\cdot x}}$

$y=\frac{200}{1+C\cdot e^{-0,3\cdot x}}$

$y=\frac{200}{1+C\cdot 0,740818^x}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. marts 2014 af mathon

      Med Maple
      har du blot:
                                200·K = C

Svar #3
23. marts 2014 af Rasmuslarsenjylland (Slettet)

Så min løsninger også rigtig?

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. marts 2014 af mathon

Ja!

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. marts 2014 af mathon

…der er tale om én og samme løsning udtrykt lidt konstant-forskelligt.

Skriv et svar til: Fuldstændige løsning til logisktiske vækstfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.