Matematik
Udvidet Euler
29. november 2005 af
Katen (Slettet)
Hej
Nogle der kan finde ud af udvidet Euler?
Jeg kan godt forstå den alm. Euler, men mister overblikket over den udvidet - jeg har søgt på nettet, efter en anden forklaring end den i vores mat. bog.
Jeg har står på, hvorfor den udvidet Euler er bedre en alm. Euler, men ja kan bare ikke gennemskue beregninger - så nogle med gode links til en bedre forklaring eller eksempel?
VH Katharina
Nogle der kan finde ud af udvidet Euler?
Jeg kan godt forstå den alm. Euler, men mister overblikket over den udvidet - jeg har søgt på nettet, efter en anden forklaring end den i vores mat. bog.
Jeg har står på, hvorfor den udvidet Euler er bedre en alm. Euler, men ja kan bare ikke gennemskue beregninger - så nogle med gode links til en bedre forklaring eller eksempel?
VH Katharina
Svar #1
30. november 2005 af fixer (Slettet)
Et noget kryptisk indlæg. Taler vi om Euler's identitet
exp(iv) = cos(v)+isin(v)
og de Moivre's identitet
(cos(v)+isin(v))^n = cos(nv)+isin(nv)
?
I så fald er forklaringen blot at i følge Eulers identitet er
(cos(v)+isin(v))^n = (exp(iv))^n = exp(inv) = cos(nv)+isin(nv)
exp(iv) = cos(v)+isin(v)
og de Moivre's identitet
(cos(v)+isin(v))^n = cos(nv)+isin(nv)
?
I så fald er forklaringen blot at i følge Eulers identitet er
(cos(v)+isin(v))^n = (exp(iv))^n = exp(inv) = cos(nv)+isin(nv)
Svar #2
30. november 2005 af Katen (Slettet)
hm var ikke klar over, at der fandtes flere.
Den jeg taler er om løsningen til eks. x=2 eks.
dy/dx=2x+y^2
Normalt skal man først løse diff. ligningen, men vha. Euler's, kan man finde den tilhørende y-værdi til x=2, uden at man først har løst diff. ligningen. dog forudsat af, at man har et kendt punkt.
Den udvidet Euler, bruger man gennemsnittet af 2 tanger (start og slutpunkt), hver gang, derved bliver den mere nøjagtig end alm. Euler, hvor man arbejder sig frem vha. tangenten i startpunktet.
Tja - håber det blev mere klart nu.
Kath.
Den jeg taler er om løsningen til eks. x=2 eks.
dy/dx=2x+y^2
Normalt skal man først løse diff. ligningen, men vha. Euler's, kan man finde den tilhørende y-værdi til x=2, uden at man først har løst diff. ligningen. dog forudsat af, at man har et kendt punkt.
Den udvidet Euler, bruger man gennemsnittet af 2 tanger (start og slutpunkt), hver gang, derved bliver den mere nøjagtig end alm. Euler, hvor man arbejder sig frem vha. tangenten i startpunktet.
Tja - håber det blev mere klart nu.
Kath.
Svar #3
30. november 2005 af iB (Slettet)
Metoden kaldes også for "Heuns metode". Jeg har selv lige været til eksamen i dag, og fik om netop denne metode i et spørgsmål. Desværre kunne jeg ikke svare på spørgsmålet, så jeg skal nok lade være at prøve og foklare dig noget her.
Et googlesøg gav
http://www.google.com/search?hl=no&q=Heuns+method&btnG=Google-s%C3%B8k&lr=
Se om du finder noget du kan bruge der...
Et googlesøg gav
http://www.google.com/search?hl=no&q=Heuns+method&btnG=Google-s%C3%B8k&lr=
Se om du finder noget du kan bruge der...
Skriv et svar til: Udvidet Euler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.