Matematik

Skærigspunkt mellem to parabler

06. december 2005 af martin88a (Slettet)

Hej.

hvordan er det man finder skæringspunktet mellem to parabler. Der er ikke en speciel opgave, men skal skrive det i min emneopgave.

På forhånd tusind tak for at redde min dag.

Hilsan Martin

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december 2005 af fixer (Slettet)

Lad f og g være funktionerne hvis grafer er de omtalte parabler.

Skæringspunkterne bestemmes ved løsning af ligningen

f(x) = g(x)

som i almindelighed vil være en andengradsligning.

Svar #2
06. december 2005 af martin88a (Slettet)

Tusind tak mente osåde bare var sådan men havde lige lavet et eksempel og fik d til noget negativt. men tak skal du have

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. december 2005 af fixer (Slettet)

Der er ikke noget i vejen for at ligningen

f(x) = g(x)

resulterer i en andengradsligning med negativ diskriminant. Det betyder blot at funktionernes grafer - parablerne - ikke skærer hinanden.

Til eksempel:

f(x) = x^2+1, x E R
g(x) = -x^2, x E R

f(x) = g(x) <=>

2x^2+1 = 0 (*)

Diskriminanten i andengradspolynomiet i (*) er d=-8 hvilket viser at graferne for f og g ikke har fælles punkter.

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. december 2005 af sigmund (Slettet)

Til fixer:

Hvad hvis vi lader x antage komplekse værdier? Så har ligningen (*) to løsninger:
x=±(\\sqrt{2}/2)*i
Hvordan kan vi tolke disse løsninger?

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. december 2005 af sigmund (Slettet)

Her må f og g tolkes som afbildninger af ét område (her en kurve, en kontur) i den komplekse plan over i et andet område (en kurve, en kontur) i den komplekse plan. Jeg har ikke undersøgt det fuldt ud, men vil løsningerne til f=g ikke repræsentere skæringspunkterne mellem konturerne?

Jeg spørger ikke i forbindelse med nogen specifik opgave, men mere for at høre dine betragtninger. Dette hører vist under kompleks funktionsteori, og ligger derfor lidt over gymnasieniveau.

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. december 2005 af fixer (Slettet)

Såfremt vi lader f,g:C->C må naturligvis enhver tale om de grafiske billeder af f og g som værende parabler forstumme.

Løsningsmængden til ligningen

f(z)=g(z)

må nu tolkes således, at enhver kontur i domænet gennem et løsningspunkt z0 ved afbildingerne f og g afbildes i konturer der skærer hinanden i z0.

Skriv et svar til: Skærigspunkt mellem to parabler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.