Matematik

2 små Diff. opg

10. december 2005 af Konny (Slettet)

Hejsa, nogle der vil fortælle mig hvordan man diffirentiere disse to opgaver?

Jeg sidder her i sommerhuset og har desværre glemt og tage grundbogen med.

Bestem differentialkvotienten f'(x) af
f(x)=3^2x+1

og

Bestem differentialkvotienten af ln(x^3+2x)

På forhånd mange tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. december 2005 af Einstein_15 (Slettet)

f(x)=3x^2+1 f'(x)=6x
f(x)=In(x^3+2x) f'(x)= 1/x(3x^2+2)..

Er dog ikke helt sikker på den sidste..

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. december 2005 af sigmund (Slettet)

Det sidste skal være:

f(x)=ln(x^3+2x) => f'(x)=3x^2/(x^3+2x).

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. december 2005 af lany (Slettet)

#2: Nej, den sidste skal være:

f'(x)=(3x^2+2)/(x^3+2x)

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. december 2005 af lany (Slettet)

#0: Jeg er lidt i tvivl om, om du skriver det rigtige her. Du skriver:

f(x)=3^2x+1

Læser man dette som man skal, kan f reduceres til f(x)=9x+1, og så er f'(x)=9.

Hvis du derimod mener f(x)=3^(2x)+1, så giver

f'(x)=3^(2x)*ln(2x)*2

Eller måske mener du noget helt tredie..? Husk paranteser!!

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. december 2005 af sigmund (Slettet)

#3: Ja, du har ret. Jeg var vist for hurtig, og lagde ikke mærke til 1. grads leddet i x^3+2x.

Svar #6
10. december 2005 af Konny (Slettet)

opgaven med f(x)=3^(2x+1)

er 2x+1 der er opløftet til 3

Jeg mener noget med ln skal bruges her

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. december 2005 af lany (Slettet)

Hov - jeg var lidt for hurtig i #4. Den sidste del er forkert - sorry.

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. december 2005 af lany (Slettet)

#6: Ok, det er også en måde at læse det på. Når du skal differentiere kan du lave et par omskrivninger:

f(x)=3^(2x+1)=3^(2x)*3^1=3*^(3^2)^x=3*9^x

Hvis du kigger på udtrykket f(x)=3*9^x , kan du måske selv differentiere det...?

Svar #9
10. december 2005 af Konny (Slettet)

#8
er det ikk noget galt med denne her

3*^(3^2)^x

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. december 2005 af lany (Slettet)

Grrr... jo naturligvis - det skal være 3*(3^2)^x

Svar #11
10. december 2005 af Konny (Slettet)

du har et opløfte tegn for meget tror jeg, men resultatet bliver så

f'(x)= 3ln9*9^x

Brugbart svar (0)

Svar #12
10. december 2005 af lany (Slettet)

YES!!! Sørg for at forsøge at gennemskue omskrivningen. Du kan få brug for tilsvarende ideer i andre opgaver.

Svar #13
10. december 2005 af Konny (Slettet)

jah det er en god ide! men tak for hjælpen ;)

Brugbart svar (0)

Svar #14
10. december 2005 af Jesp (Slettet)

hvad er det for en formel i bruger til at differentiere 3*(3^2)^x

siden den bliver f'(x)= 3ln9*9^x

det er nemlig længe siden vi sidst har haft om det..

Brugbart svar (0)

Svar #15
10. december 2005 af lany (Slettet)

En funktion af typen f(x)=b*a^x har

differentialkvotienten

f'(x)=b*(a^x)*ln(a)

Skriv et svar til: 2 små Diff. opg

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.