Side 2 - Gør prøve

Brugbart svar (0)

Svar #21
08. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

#20

Du skal tilsyneladende undersøge, om funktionen

f(x) = x²·e^x

er en løsning til differentialligningen

dy/dx = (2y/x) + y .

Indsæt funktionen y = f(x) på hver side af differentialligningen, og undersøg, om de to sider er identisk lig med hinanden.

Vi har

dy/dx = f '(x) = 2x·e^x + x²·e^x ,

(2y/x) + y = 2x·e^x + x²·e^x .

Drag nu selv konklusionen.

Svar #22
08. august 2014 af jihudsif (Slettet)

Jeg kan godt se at det er lig med hinanden.

Altså er f en løsning.

Men hvordan kommer jeg videre fra:

2x·e^x + x^2·e^x = 2 * (x^2*e^x)

Brugbart svar (0)

Svar #23
08. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

#22

Det kommer du ikke. De to udtryk i din "ligning" er ikke lig med hinanden.

Brugbart svar (0)

Svar #24
08. august 2014 af mathon

$y=x^2\cdot e^x$

$\frac{y}{x}=x\cdot e^x$

$\left( \frac{2y}{x}\right )=2x\cdot e^x$

og
$\frac{dy}{dx}=\left(2x\cdot e^x \right )+\left( x^2\cdot e^x\right )$

$\frac{dy}{dx}=\left( \frac{2y}{x}\right )+y$

Brugbart svar (0)

Svar #25
08. august 2014 af Hippocampus (Slettet)

Jihifsif
Jeg må referere til de spørgsmål, jeg har besvaret gennem tråden. Opgaven er blevet vist løst flere gange.

Svar #26
09. august 2014 af jihudsif (Slettet)

Jeg er med nu.

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Gør prøve

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.