Side 3 - Analyse :urbilleder - Billedemængde

SådanDa!

Mange, mange tak for hjælpen. Det var en stor hjælp af dig. Jeg kan godt se fidusen i det efterhånden.

Jeg prøver lige at sidde med opgaven og gennemgår hver trin slavisk.

Hvis jeg får spørgsmål igen, så håber jeg det er i orden vi lige kan skrives.

#32

Ikke her: {f(x')|x'∈{x∈X|f(x)∈A}}. Det er mængden af f(x')'er hvorom det gælder at x' ligger i mængden af x'er (ikke x' men bare x) hvor f(x) ligger i A. Så der er ingen bestemte elementer.

Dog kan jeg se at jeg i #25 fik brugt x' igen her som et bestemt element, det burde selvfølgelig have været kaldt noget andet. Altså fra "sige at der eksisterer et x' således " burde der stå y' eller noget andet i stedet for x'.

en anden rettelse er at jeg skriver " og da y=f(x') vil y∈f(x')" der burde stå " og da y=f(x') vil y∈A" (og x' burde stadig være udskiftet), jeg håber ikke at det er alt for forvirrende..

var vi ikke enige om at x' var IKKE var et fast element?

Tror jeg har forstået det. :)

Jo, det er ikke fast, dog fik jeg brugt x' i #25, hvor jeg burde have brugt en anden notation, det er hvad jeg prøver at forklarer ovenfor.

Det der sker i #25 er, at når man har lavet omskrivningen til:

f(f^-1(A))=f({x∈X|f(x)∈A})={f(x')|x'∈{x∈X|f(x)∈A}}, så ønskes det at vise at: {f(x')|x'∈{x∈X|f(x)∈A}}⊆A, derfor tages et vilkårligt y fra mængden {f(x')|x'∈{x∈X|f(x)∈A}}, y∈{f(x')|x'∈{x∈X|f(x)∈A}}, hvorom vi ønsker at vise at y også ligger i A.

Da y∈{f(x')|x'∈{x∈X|f(x)∈A}} følger det at der findes et y'∈{x∈X|f(x)∈A} således at y=f(y'), men da                y'∈{x∈X|f(x)∈A} følger det ligeledes at f(y')∈A, eller med andre ord at y∈A.

Intet problem :)