Diff.regning af trigonometriske funktioner

Hej alle kloge hoveder :)

Jeg har en opgave, der lyder:

For at spare kostbar lagerplads har man på en fabrik, der fabrikerer snekæder til biler, indrettet produktionen efter modellen:

f(x)= 3,5 + 1,6*cos((pi/6)*x) - 2,5*sin((pi/6)*x)

hvor x=1,2,3...,12 angiver månedens nummer, og f(x) er antallet (i tusinder) af snekæder, der skal produceres i måned nr. x.
Hvor mange snekæder skal der efter modellen produceres i august?
Benyt f'(x) til at bestemme, hvornår produktionen skal være størst, hhv. mindst, idet vi sætter Dm(f)=[1;12].

Den første del er der ingen problemer :D - jeg kan lige klare at udregne f(8)..hehe
Jeg differentierer f og får f'(x)=-1,6*sin((pi/6)*x)*(pi/6)-2,5*cos((pi/6)*x)*(pi/6).

Hvis jeg sætter denne lig med 0, får jeg:

0 = -1,6*sin((pi/6)*x)*(pi/6)-2,5*cos((pi/6)*x)*(pi/6) <=>

1,6*sin((pi/6)*x) = -2,5*cos((pi/6)*x) <=>

1,6*tan((pi/6)*x) = -2,5 <=>

tan((pi/6)*x) = -2,5/1,6 <=>

(pi/6)*x = tan-1(-2,5/1,6) <=>

x = (tan-1(-2,5/1,6))/(pi/6)

Ud fra det får jeg 2 løsninger i definitionsmængden, nemlig x=4,37 og x=10,65.

Disse to løsninger passer bare ikke med lommeregnernes forslag for lokale ekstrema; den siger, at der er minimum i x=4,09 og maximum i x=10,09.

Er der nogen, der kan se, hvor jeg laver fejlen, eller om det bare er lommeregneren, der fucker op?! (ja, den står på radian!)