Matematik

Mat uden hjælpemidler spørgsmål

19. januar 2006 af Merit-HB (Slettet)

Jeg sidder og øver mig på de forskellige opgaver og har fundet en jeg er i tvivl om og regner med at skrive i denne tråd hvis der er flere jeg kommer i tvivl over

Udregn tallet 9^3/2 + 8^2/3

Jeg kan ikke helt se hvilken regel jeg kan arbejde med i den her opgave.

Det eneste der umiddelbart står klart for mig er at jeg kan sætte eksponenterne i samme nævner men det er også det. Hvis der er nogen der kan hjælpe mig her ville det være rar

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. januar 2006 af Mac3 (Slettet)

Du kan bruge regneregelen

a^(r/s)= s-roden af a^r

Dine brøker vil så bliver henholdsvis kvadratroden af 9 i 3. potens og kubikroden af 8 opløftet i anden potens.

Svar #2
19. januar 2006 af Merit-HB (Slettet)

Det hjalp jo gevaldigt. Jeg vil skrive hvordan jeg regner det ud sig til hvis der er en mere effektiv måde og gøre det på.

Vi ved ud fra reglen nu at vores 9^3/2+8^2/3 = kvadratrod9^3 + kubikrod8^2

Jeg bruger nu hovedregning og siger =

kvadratrod729 + kubikrod64 =

jeg ved ikke helt hvordan jeg i hovedet skal kunne finde kvadratroden af 729 ?? , men kubikrod64 er jo simpelt = 4

Hvordan ville i , i hovedet regne kvadratroden af 729 ud.

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. januar 2006 af Mac3 (Slettet)

Når du tager roden af et tal i en potens, er det ligegyldigt om du udregner roden eller potensen først.
Så det er nok nemmere, hvis du tager kvadratroden af 9 og derefter sætter den i 3. potens og det samme med andet led. Det skulle give nogle ret overskuelige tal.

Svar #4
19. januar 2006 af Merit-HB (Slettet)

ah ja det er jo rigtigt . Tak for redningen mac3

Svar #5
19. januar 2006 af Merit-HB (Slettet)

Har en ny opgave som jeg ikke kan se løsningen på umiddelbart.

Forkort brøken x^2 - xy / xy-y^2

jeg prøver og se om jeg kan udlede en faktor fra både nævner og tæller men kan ikke umiddelbart se nogen, og derfor kan jeg jo heller ikke forkorte brøken. Hjælp

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. januar 2006 af allan_sim

#5.
Prøv at sætte noget forskelligt uden for parentes i henholdsvis tæller og nævner....

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. januar 2006 af Mac3 (Slettet)

Prøv at se på, hvilket led, der findes i begge led i tælleren og sæt det udenfor. Det samme gør du i nævneren. I første omgang skal du lade være med at se på fælles faktorer i tæller og nævner; dem skal du nok opdage.

Svar #8
19. januar 2006 af Merit-HB (Slettet)

Jeg tror der er et eller andet med faktorisering jeg måske ikke har helt styr, på, men jeg er kommet frem til to gæt på forkortelsen

x^2-xy / xy-y^2 = x(x-y)/x(y)-y^2 = x-y/y-y^2

eller

x^2-xy/xy-y^2 = x^2-(x)y/y(x-y) = x^2-x/x-y

Svar #9
19. januar 2006 af Merit-HB (Slettet)

indlæg 8 startede inden indlæg 6 og 7 så hvis det er helt hjernedødt så det derfor :D. Sætter mig til at regne på det nu efter jeres råd

Svar #10
19. januar 2006 af Merit-HB (Slettet)

AAAHA !! Det hjalp jo storslået :P , det var et ubehageligt simpelt svar.

x^2-xy/xy-y^2= x(x-y) / y(x-y) =

x/y , tada :D

okey mit problem i indlæg 8 var jeg troede kun man måtte faktorisere ens både i nævner og tæller på en gang. Det hjalp jo meget og som sædvanligt er jeres hjælp virkeligt værdsat, den her side er simpelthen guddomelig.

Svar #11
19. januar 2006 af Merit-HB (Slettet)

Okey kiggede på en ny opgave der lyder således
reducer
3/a-b - 6b/a^2-b^2

jeg tænkte vi måske skulle sætte dem på fællesnævner det gjorde jeg så

3ab/a^2-b^2 - 6b/a^2-b^2 =

3ab-6b/a^2-b^2

kan jeg reducere mere end det her ?

kan ikke umiddelbart spotte nogle ting jeg kan gøre.

Brugbart svar (0)

Svar #12
19. januar 2006 af Mac3 (Slettet)

Når du sætter dem på fælles brøkstreg, ganger du første brøk med (a+b) i tæller og nævner. Det giver 3a+3b i tælleren i stedet for 3ab.

Brugbart svar (0)

Svar #13
19. januar 2006 af Mac3 (Slettet)

Og ja, den skal reduceres yderligere.

Svar #14
20. januar 2006 af Merit-HB (Slettet)

ah jah. Okey ændrelsen medfører i alt fald så at

3a+3b-6b / 2a^2-b^2 = 3a-3b/a^2-b^2 ... hmm

kan ikke rigtigt se hvordan jeg kan komme videre herfra

hvis jeg rykker (a+b) ud og får (a+b)(3-3) så ændrer jeg på tælleren og det er da fy fy

kan det passe det endelige facit er det ovenover , altså

3a-3b/a^2-b^2

Brugbart svar (0)

Svar #15
20. januar 2006 af Mac3 (Slettet)

(a+b)(3-3) giver ikke 3a-3b, det giver 0, 3-3 giver 0.

3(a+b) = 3a+3b

Hvis du også sætter (a+b) udenfor parentesen i nævneren, så nærmer du dig.

Brugbart svar (0)

Svar #16
20. januar 2006 af Mester_Bean (Slettet)

3a-3b/a^2-b^2 <<

Du kunne jo også omskrive tælleren til faktor med 3 uden for parantesen! Så kan du ihvertfald forkorte mere ned med nævneren!

Hehe.. jeg har selv regnet den ud, og er spændt på at jeg har fået den til det, som du har fået den til!

Skriv et svar til: Mat uden hjælpemidler spørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.