Matematik

Side 2 - Vinkel mellem tangenter

Brugbart svar (0)

Svar #21
18. december 2016 af AMelev

Nu skal du beregne f '(x1) og g'(x1), som er hældningerne til de to tangenter i punktet P(x1,y1), hvor y1 = f(x1) = g(x1).

Så skal du lave skitsetegningen og fra P gå 1 til højre og f '(x1) op og tegne den retvinklede trekant.
Det samme gør du med g'(x1).
Så beregner du vinklerne ved P for begge trekanter og bestemmer derudfra vinklen mellem de to tangenter (hypotenusernes forlængelse).

Svar #22
18. december 2016 af suzukirace

Her får jeg x=0 og x=2

Så jeg har x1 og x2 nu, samt gældningen på de to tangenter?

Og mine 0,62 samt -1,62 var skæring spunkter på x-aksen?

Brugbart svar (0)

Svar #23
18. december 2016 af StoreNord

Grafernes skæringspunkter's x-værdier.

Brugbart svar (0)

Svar #24
18. december 2016 af AMelev

#22 Hvor får du x = 0 og x = 2? Hvad har du lavet?

Du har fundet, at x1 = 0.618 og x2 = -1.618.
Sæt x1 ind i f '(x) og g'(x) - så får du hældningskoefficienterne til de to tangenter i det første skæringspunkt. Derfra følger du opskriften i #21.

Brugbart svar (0)

Svar #25
18. december 2016 af StoreNord

Hvad siger I til en arbejds-tegning? --muuligvis forkert

Vedhæftet fil:Vinkel mellem tangenter.png

Brugbart svar (0)

Svar #26
19. december 2016 af mathon

$\varphi_1 =\tan^{-1}\left ( \frac{\left |f{\, }'(x_1)-g{\, }'(x_1) \right |}{\left |1+f{\, }'(x_1)\cdot g{\, }'(x_1) \right | }\right )$ giver for $x_1=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$

$\varphi _1=5{,}60^\circ$

$\varphi_2 =\tan^{-1}\left ( \frac{\left |f{\, }'(x_2)-g{\, }'(x_2) \right |}{\left |1+f{\, }'(x_2)\cdot g{\, }'(x_2) \right | }\right )$ giver for $x_2=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

$\varphi _2=51{,}19^\circ$

Brugbart svar (0)

Svar #27
19. december 2016 af AMelev

Se evt. også vedhæftede tegning.

Brugbart svar (0)

Svar #28
19. december 2016 af AMelev

Så husker jeg også lige tegningen :).
Bemærk, at det passer også med den vinkel, der er fundet i det foregående - det er bare den spidse vinkel mellem de to tangenter, der er bestemt i #26.

Vedhæftet fil:Tangenter.JPG

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Vinkel mellem tangenter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.