Matematik
Definitionsmængde igen
19. februar 2006 af
Bjarkee (Slettet)
Hej,
Jeg har lige en opgave jeg gerne vil have opklaret:
--------------------------------------------------------------------------------
Hej Duffy,
Jeg har prøvet at følge din tankegang, og er kommet frem til at beregningerne vil se sådan ud hvis jeg prøvede at løse f8
f(x) = 7/sqrt(2x-4)
Nu finder jeg de x'er hvor *kvadratrod 2x-4* bilver negativ.
Jeg skal altså finde ud af hvor der er nulpunkter for kvadratrod 2x-4 :
Løses som en alm. andengradsligning.
x^2 + 2x - 4 = 0
de mellemliggnede værdeier for x genererer derfor negative værdier - OG DET KAN VI IKKE HA'!)
Bjarke
Jeg har lige en opgave jeg gerne vil have opklaret:
--------------------------------------------------------------------------------
Hej Duffy,
Jeg har prøvet at følge din tankegang, og er kommet frem til at beregningerne vil se sådan ud hvis jeg prøvede at løse f8
f(x) = 7/sqrt(2x-4)
Nu finder jeg de x'er hvor *kvadratrod 2x-4* bilver negativ.
Jeg skal altså finde ud af hvor der er nulpunkter for kvadratrod 2x-4 :
Løses som en alm. andengradsligning.
x^2 + 2x - 4 = 0
de mellemliggnede værdeier for x genererer derfor negative værdier - OG DET KAN VI IKKE HA'!)
Bjarke
Svar #1
19. februar 2006 af Carsten_L (Slettet)
Nu har jeg ikke fulgt med i jeres diskussion, men hvis du vil finde Dm(f), hvor f(x) = 7/sqrt(2x-4), skal du rigtignok kigge på udtrykket inde i kvadratroden, altså 2x-4. Dette sætter vi lig nul, og får følgende: 2x-4 = 0, hvor x = 2, ergo er Dm(f) = [2; inf[
Svar #2
19. februar 2006 af Sentinox (Slettet)
Hejsa.
Jeg forstår ikke helt hvorfor du begynder at snakke om andengradsligninger?
Her er fremgangsmåden:
1. begynd med at bestemme for hvilke værdier af x, nævneren bliver nul, det vil sige:
sqrt(2*x-4) =0 <=> 2*x-4 =0 <=> 2*x=4 <=> x = 2.
Som du ved, må man IKKE dele med nul, og derfor er f(x) ikke defineret for x =2.
2. Negative værdier fås for værdier mindre end den før fundne, altså :
x bliver negativ for x
Da i ikke regner med komplekse tal, bliver definitionsmængden da:
Dm(f) = ]2;infinity]
Det vil sige f(x) defineret for for alle x > 2
Hvis du har svært ved denne type opgaver og er i besiddelse af en grafregner, så plot den indre funktion (2*x-4), og se, at den skærer x-aksen i x=2, og derefter negative for faldende x-værdier -> det vil sige, f(x) ikke defineret...
//Sentinox
Jeg forstår ikke helt hvorfor du begynder at snakke om andengradsligninger?
Her er fremgangsmåden:
1. begynd med at bestemme for hvilke værdier af x, nævneren bliver nul, det vil sige:
sqrt(2*x-4) =0 <=> 2*x-4 =0 <=> 2*x=4 <=> x = 2.
Som du ved, må man IKKE dele med nul, og derfor er f(x) ikke defineret for x =2.
2. Negative værdier fås for værdier mindre end den før fundne, altså :
x bliver negativ for x
Da i ikke regner med komplekse tal, bliver definitionsmængden da:
Dm(f) = ]2;infinity]
Det vil sige f(x) defineret for for alle x > 2
Hvis du har svært ved denne type opgaver og er i besiddelse af en grafregner, så plot den indre funktion (2*x-4), og se, at den skærer x-aksen i x=2, og derefter negative for faldende x-værdier -> det vil sige, f(x) ikke defineret...
//Sentinox
Skriv et svar til: Definitionsmængde igen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.