Matematik
Funktion - opg. 7.b
22. februar 2006 af
SaabCabriolet (Slettet)
Nu har jeg prøvet at søge, om der fandtes nogle opgave/svar om denne opgave, men det kunne jeg ikke finde. Jeg skal bruge noget hjælp, og håber at nogle er i stand til at hjælpe.
Figuren viser en skitse af grafen for funktionen f bestemt ved
f(x)= 2x^3-3x^2-12x+2
Desuden er grafens tangent t i det lokale maksimun indtegnet (der tilhører en tegning).
Bestem en ligning for t
Tangenten t har ud over røringspunktet endnu et punkt P fælles med grafen.
Beregn koordinatsættet til P.
Figuren viser en skitse af grafen for funktionen f bestemt ved
f(x)= 2x^3-3x^2-12x+2
Desuden er grafens tangent t i det lokale maksimun indtegnet (der tilhører en tegning).
Bestem en ligning for t
Tangenten t har ud over røringspunktet endnu et punkt P fælles med grafen.
Beregn koordinatsættet til P.
Svar #1
22. februar 2006 af dodo (Slettet)
En tangent i et ekstrema har en hældning=0
Så jeg ville diffenrentiere f(x) for at finde det lokale maximumssted, for bagefteratfinde maximumsværiden som vil være lig tangenten
Så jeg ville diffenrentiere f(x) for at finde det lokale maximumssted, for bagefteratfinde maximumsværiden som vil være lig tangenten
Svar #2
23. februar 2006 af Camilla965 (Slettet)
Først differentieres f(x), hvilket så vidt jeg kan se bliver
f´(x)=6x^2-6x-12.
Derefter sættes f`(x)=0, derved får du lokale og globale maxima og minima (du skulle gerne få en nogenlunde overskuelig mængde). For at finde ud af, hvad der er hvad, udregner ved hjælp af den differentierede ligning en f`(x)-værdi med et x, der først er har højere værdi og siden lavere værdi en hver af de ekstremumspunkter, du har fundet. Du finder altså ud af, hvilke hældninger grafen har. Derefter beregner du f(x) for de fundne x-værdier, for at finde ud af, hvilke ekstremumspunkter, der er globale, og hvilke, der er lokale. Du ved, at t har hældningen 0, da grafens høldning=0 i et ekstremumspunkt, og da du nu kender punktet, hvor f har sit lokale ekstremum, kender du også et punkt. Altså kan du bruge y-y0=a(x-x0) til at beregne forskriften. For at løse den sidste opg ville jeg sætte t´s forskrift=f(x). Håber, det hjælper...
f´(x)=6x^2-6x-12.
Derefter sættes f`(x)=0, derved får du lokale og globale maxima og minima (du skulle gerne få en nogenlunde overskuelig mængde). For at finde ud af, hvad der er hvad, udregner ved hjælp af den differentierede ligning en f`(x)-værdi med et x, der først er har højere værdi og siden lavere værdi en hver af de ekstremumspunkter, du har fundet. Du finder altså ud af, hvilke hældninger grafen har. Derefter beregner du f(x) for de fundne x-værdier, for at finde ud af, hvilke ekstremumspunkter, der er globale, og hvilke, der er lokale. Du ved, at t har hældningen 0, da grafens høldning=0 i et ekstremumspunkt, og da du nu kender punktet, hvor f har sit lokale ekstremum, kender du også et punkt. Altså kan du bruge y-y0=a(x-x0) til at beregne forskriften. For at løse den sidste opg ville jeg sætte t´s forskrift=f(x). Håber, det hjælper...
Svar #3
23. februar 2006 af SaabCabriolet (Slettet)
Det er meget fint beskrevet, men jeg er ikke lige super stærk i det her.. og jeg er slet ikke sikker på det, som jeg har lavet er rigtigt. Måske er der andre, som kan hjælpe?
Skriv et svar til: Funktion - opg. 7.b
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.