Matematik
sandsynlighed ved lodsedler
24. februar 2006 af
Stinnie (Slettet)
Ville høre om der var nogen der ville hjælpe mig med følgende, da jeg ikke føler mig så sikker inden for sandsynlighedsberegning.
Om et lotteri oplyses at der er gevinst på hver femte lodseddel. Sandsynligheden for gevinst på en lodseddel sættes derfor i det følgende til 0,2.
-Bestem sandsynligheden for at få netop 2 gevinster ved køb af 10 sedler.
-Bestem sandsynligheden for at få mindst en gevinst ved køb af 10 lodsedler.
- Bestem antal lodsedler der skal købes, når sandsynligheden for at få en gevinst skal være 95%.
Håber nogen vil hjælpe.
Om et lotteri oplyses at der er gevinst på hver femte lodseddel. Sandsynligheden for gevinst på en lodseddel sættes derfor i det følgende til 0,2.
-Bestem sandsynligheden for at få netop 2 gevinster ved køb af 10 sedler.
-Bestem sandsynligheden for at få mindst en gevinst ved køb af 10 lodsedler.
- Bestem antal lodsedler der skal købes, når sandsynligheden for at få en gevinst skal være 95%.
Håber nogen vil hjælpe.
Svar #1
25. februar 2006 af sigmund (Slettet)
Først definerer vi den stokastiske variable X: der er gevinst på en lodseddel. Det følger nu at X er binomialfordelt, da der kun er to muligheder. Enten er der gevinst eller er der ikke gevinst.
ad 1) Nu skal vi så bestemme sandsynligheden for at få netop 2 gevinster ved køb af 10 sedler. Dvs. at vi skal bestemme P(X=2) hvor X er bin(10,0.2) fordelt (læs: binomialfordelt med antalsparameter 10 og sandsynlighedsparameter 0.2).
ad 2) Her skal vi bestemme P(X>=1), hvor X igen er bin(10,0.2).
ad 3) Her skal du løse ligningen P(X=x) = 0.95, dvs. at du skal finde den værdi af x der giver en sandsynlighed på 0.95.
Står der nogen formel (en fordelingsfunktion) under binomialfordelingen i din bog?
Ellers kan du bruge en binomialfordelingstabel til at løse opgaven. Som jeg husker det, løste vi disse opgaver i gymnasiet vha. en tabel.
Har du ikke en binomialfordelingstabel, kan du finde en her:
http://kortlink.dk/fsg/2fpg
Bogen er godt nok på færøsk, men jeg tror du kan navigere rundt i den alligevel.
ad 1) Nu skal vi så bestemme sandsynligheden for at få netop 2 gevinster ved køb af 10 sedler. Dvs. at vi skal bestemme P(X=2) hvor X er bin(10,0.2) fordelt (læs: binomialfordelt med antalsparameter 10 og sandsynlighedsparameter 0.2).
ad 2) Her skal vi bestemme P(X>=1), hvor X igen er bin(10,0.2).
ad 3) Her skal du løse ligningen P(X=x) = 0.95, dvs. at du skal finde den værdi af x der giver en sandsynlighed på 0.95.
Står der nogen formel (en fordelingsfunktion) under binomialfordelingen i din bog?
Ellers kan du bruge en binomialfordelingstabel til at løse opgaven. Som jeg husker det, løste vi disse opgaver i gymnasiet vha. en tabel.
Har du ikke en binomialfordelingstabel, kan du finde en her:
http://kortlink.dk/fsg/2fpg
Bogen er godt nok på færøsk, men jeg tror du kan navigere rundt i den alligevel.
Svar #3
25. februar 2006 af Stinnie (Slettet)
ad 1)
sandsynligheden er 0,302
ad 2)
sandsynligheden er 0,893
er det rigtigt?
ad 3)
det forstår jeg ikk helt
Jeg er kommet frem til at P(x>=j)>0,95
jeg er så gået i stå der..
Kan du hjælpe mig videre?
sandsynligheden er 0,302
ad 2)
sandsynligheden er 0,893
er det rigtigt?
ad 3)
det forstår jeg ikk helt
Jeg er kommet frem til at P(x>=j)>0,95
jeg er så gået i stå der..
Kan du hjælpe mig videre?
Svar #5
26. februar 2006 af Stinnie (Slettet)
er der nogen der ved hvordan jeg løser opgave 3? jeg er gået i stå ved den.
Skriv et svar til: sandsynlighed ved lodsedler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.