Matematik
lille idé jeg havde, mht, skyggernes udvikling
28. februar 2006 af
blister (Slettet)
Hej.
Jeg har siddet og tænkt over hvordan ens skygge tager eksponentielt til i længde, alt efter hvor høj man er. Eller det er netop det spørgsmålet går ud på. Jeg mener at det er en eksponentiel udvikling men hvad siger i? Jeg har noteret følgende punkter, hvor den første kolonne er højden af genstanden der kaster skyggen, og så skyggens længde til sidst.
0 0,0000
1 0,7565
2 1,5806
3 2,4819
4 3,4718
5 4,5640
6 5,7752
7 7,1259
8 8,6418
9 10,3552
10 12,3073
11 14,5517
12 17,1595
13 20,2266
14 23,8860
15 28,3278
16 33,8329
17 40,8349
18 50,0405
19 62,6841
20 81,1343
I tilfælde af at det er en eksponentiel funktion har jeg brug for lidt hjælp til at udligne ligningen for den. Jeg har prøvet at tage to punkter, for derefter at indsætte dem i to ligninger for en eksponentiel funktion, for så at finde a og b, men uden held. Det ser ud til at jeg ikke bruger de rigtige funktioner. Jeg har end til videre prøvet mig med f(x)=(a^x)*b og f(x)=(e^x*a)+b men uden held.
Jeg har simpelthen brug for en metode hvor jeg kan inddrage flere punkter.
Ps.
Jeg har indsat det i Mathcad ved at kopierer det ind i et txt dokument som jeg så kaldte data. Derefter Insert>data>File input… hvor jeg så valgte min txt fil. Denne kaldte jeg så data. Jeg lavede derefter en (x;y) graf hvor jeg satte dataene ind, ved at skrive data^ i y-aksen og data^ i x-aksen.
Mvh. Anders
Jeg har siddet og tænkt over hvordan ens skygge tager eksponentielt til i længde, alt efter hvor høj man er. Eller det er netop det spørgsmålet går ud på. Jeg mener at det er en eksponentiel udvikling men hvad siger i? Jeg har noteret følgende punkter, hvor den første kolonne er højden af genstanden der kaster skyggen, og så skyggens længde til sidst.
0 0,0000
1 0,7565
2 1,5806
3 2,4819
4 3,4718
5 4,5640
6 5,7752
7 7,1259
8 8,6418
9 10,3552
10 12,3073
11 14,5517
12 17,1595
13 20,2266
14 23,8860
15 28,3278
16 33,8329
17 40,8349
18 50,0405
19 62,6841
20 81,1343
I tilfælde af at det er en eksponentiel funktion har jeg brug for lidt hjælp til at udligne ligningen for den. Jeg har prøvet at tage to punkter, for derefter at indsætte dem i to ligninger for en eksponentiel funktion, for så at finde a og b, men uden held. Det ser ud til at jeg ikke bruger de rigtige funktioner. Jeg har end til videre prøvet mig med f(x)=(a^x)*b og f(x)=(e^x*a)+b men uden held.
Jeg har simpelthen brug for en metode hvor jeg kan inddrage flere punkter.
Ps.
Jeg har indsat det i Mathcad ved at kopierer det ind i et txt dokument som jeg så kaldte data. Derefter Insert>data>File input… hvor jeg så valgte min txt fil. Denne kaldte jeg så data. Jeg lavede derefter en (x;y) graf hvor jeg satte dataene ind, ved at skrive data^ i y-aksen og data^ i x-aksen.
Mvh. Anders
Svar #1
28. februar 2006 af sigmund (Slettet)
Kan du ikke få MathCad til at finde den bedste eksponentialfunktion, der tilnærmer punkterne. Mathematica (et andet af de mange matematikprogrammer, der findes) giver mig f(x) = 1.50365 * exp(0.197276 * x) som bedste tilnærmelse.
Svar #2
28. februar 2006 af blister (Slettet)
Hej Sigmund.
Nej Mathcad kan ikke finde ligningen for en, man bliver nødt til at kende ligningen på forhånd (altså hvilken type det er, og så selv finde konstanterne). Jeg kender godt til matematika, men har aldrig fået sat mig ind i det. Hvis du har prøvet mathvad, hvad syntes du så er bedst af de to programmer?
Mvh anders
Nej Mathcad kan ikke finde ligningen for en, man bliver nødt til at kende ligningen på forhånd (altså hvilken type det er, og så selv finde konstanterne). Jeg kender godt til matematika, men har aldrig fået sat mig ind i det. Hvis du har prøvet mathvad, hvad syntes du så er bedst af de to programmer?
Mvh anders
Svar #3
28. februar 2006 af sigmund (Slettet)
Jeg har ikke prøvet MathCad, så jeg kan ikke sammenligne med det. Mathematica er derimod godt, og jeg forsøger løbende at sætte mig mere ind i det.
Du siger: "... man bliver nødt til at kende ligningen på forhånd (altså hvilken type det er, og så selv finde konstanterne)."
Det gør jeg også med Mathematica. Jeg fortæller den at jeg skal tilnærme data til en funktion af typen b*e^(a*x) (eller b*a^x, hvis du foretrækker det). Så finder den konstanterne b og a.
Plotter vi så den fundne funktion sammen med data, ser vi at funktionen passer godt til data. Således er skyggen eksponentielt voksende med højden.
Du siger: "... man bliver nødt til at kende ligningen på forhånd (altså hvilken type det er, og så selv finde konstanterne)."
Det gør jeg også med Mathematica. Jeg fortæller den at jeg skal tilnærme data til en funktion af typen b*e^(a*x) (eller b*a^x, hvis du foretrækker det). Så finder den konstanterne b og a.
Plotter vi så den fundne funktion sammen med data, ser vi at funktionen passer godt til data. Således er skyggen eksponentielt voksende med højden.
Skriv et svar til: lille idé jeg havde, mht, skyggernes udvikling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.