Side 2 - Ulighed og vurdering

Hvordan ved man at det sikre at man finde den mindst mulige N?

Hvis du har fundet grænseværdien kan du regne summen ud for N en mindre og derved vise at den ikke pfylder betingelserne. Det bemærkes at N er så lille at det sagtens kan lade sig gøre.

Hvis du bruger mine uligheder for restleddet, kan du også regne dem begge ud

#22

Hvis du har fundet grænseværdien kan du regne summen ud for N en mindre og derved vise at den ikke pfylder betingelserne. Det bemærkes at N er så lille at det sagtens kan lade sig gøre.

Hvis du bruger mine uligheder for restleddet, kan du også regne dem begge ud

Ok. Jeg er med.

#14

Du kan erstatte (N+1)^-4 med (N+1)^-3 som er større: så får du

(N+1)^-3/3+(N+1)^-4 <(N+1)^-3/3+(N+1)^-3 = 4(N+1)^-3/3<ε

Hvilken giver en nemmere beregning

Hvordan har du fået uligheden. Mig forekommer den ikke at stemme med ∑n^-4

Jeg kan godt se at det gør beregningen nemmere at bruge uligheden 

Dog er der noget som jeg ikke kan lade være med at tænke på når jeg bruger denne istf. den oprindelige: Hvordan ved jeg at den N jeg finder via uligheden ikke er mindre end den mindste N som opfylder den ulighed 

Det vil være problematisk da man vil kunne få et N som faktisk giver et restled som er større end 0.02.

Giver min bekymring mening?

Jeg har senere kigget på din fil. Det er jo nogenlunde det jeg har skrevet til dig. Hvis du ser på teksten under fig. A20 får du jo  to integraler , hvor det ene er et overtal til en sum og det andet  er et undertal til en sum. Det kan du bare bruge med en modifikation af grænserne

Okay. 

Pensum består at bare finde mindst én N som opfylder uligheden. Jeg har gjort lidt mere ud af det da jeg gerne vil forstå det bedre.

Det regnede jeg også med. Hovedsagen er at man kan vise at en række er konvergent og at finde hvad den konvergere imod. Man skal derfor normalt ikke vise at det er det mindste N