Matematik

Naturlig eksponentialfunktion

21. marts 2006 af friis3450 (Slettet)

Hej :)

Jeg har en opgave med følgende funktion:
P(t)=0,3(1-e^-0,001*t)
Jeg skal finde P(t)=0,285
Jeg skal altså isolere t.
Jeg er dog kun kommet til (1-e^-0,001*t)=0,285/0,3
Jeg har svært ved at der står minus foran e - hvad gør jeg?..

På forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. marts 2006 af Kim Svenningsen (Slettet)

1. Træk 1 fra på begge sider.
2. Gang med -1 på begge sider.
3. Tag ln på begge sider.
4. Divider med -0,001 på begge sider.

Svar #2
22. marts 2006 af friis3450 (Slettet)

ah super - det var tricket med at gange med -1 som jeg fuldstændig havde glemt (hmm ja pinligt! - men det er sent! :P)

Svar #3
22. marts 2006 af friis3450 (Slettet)

Er det så korrekt at P'(t)=-0,001*0,3*-e^-0,001t ??

Svar #4
22. marts 2006 af friis3450 (Slettet)

(jeg har ladet 1-tallet i parantesen gå væk da det er en konstant) ??

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. marts 2006 af mathon

P(t)=0,3(1-e^-0,001*t)
Jeg skal finde P(t)=0,285

0,3(1-e^-0,001*t)=0,285

1-e^-0,001*t=0,285/0.3

1-e^-0,001*t=0.95

1-0.95=e^-0,001*t

0.05=e^-0,001*t eller byttet om

e^-0,001*t=0.05; ta' ln på begge sider

-0,001*t=ln(0.05)

t=1/-0,001*ln(0.05)

t=-1*1000*ln(0.05)
t=-1000*ln(1/20)
t=-1000*(ln(20^-1))
t=-1000*(-1*ln(20))
t=1000*ln(20) = ca.2995.73

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. marts 2006 af lany (Slettet)

#3: Helt korrekt. Bemærk, at det udtryk, du har skrevet kan forkortes en smule.

Skriv et svar til: Naturlig eksponentialfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.