Side 2 - Arealet - Matematik - Studieportalen.dk

Brugbart svar (0)

Svar #21
23. marts 2006 af allan_sim

I det nye system kan vektorregning placeres vilkårligt efter grundforløbet, hvis man har valgt matematik på B- eller A-niveau. I det gamle system er det placeret i 3.g for 1-årigt A og typisk i 2.g eller 3.g for 3-årigt A (1.g er en undtagelse, da vektorregning ikke er obligatorisk på B-niveau i det gamle system og derfor typisk ikke læses i 1.g, hvor A- og B-niveau samlæser).

Brugbart svar (0)

Svar #22
23. marts 2006 af Deschain (Slettet)

#20
Kan godt være vektorer i planen kom i slutningen af 2.g, men det er nu alligevel en del anderledes end at have det i 1.g..

Brugbart svar (0)

Svar #23
23. marts 2006 af Draagslag (Slettet)

Det er vigtigt at i bider mærke i, at det er RUMGEOMETRI der snakkes om i opgaven, dvs. vektorer i rummet. Det er ikke plangeometri, hvor man i øvrigt til beregning af arealet benytter formlen skrevet i #9.

Brugbart svar (0)

Svar #24
23. marts 2006 af Benjamin. (Slettet)

#23 Jeg går kun i 1.g og min lærer ønsker at gemme glæden ved vektorregning til næste år.
Hvis man ikke kender til vektorer, kan opgaven så stadig ikke løses ved at tænke sig om og bruge pythagoras?

Brugbart svar (0)

Svar #25
23. marts 2006 af Deschain (Slettet)

#24
Når du kun går i 1.g, vil du nok ikke få stillet sådan en opgave. Men hvad vil du bruge pythagoras til? Opgaven går jo ud på at finde arealet. Desuden er der lettere måder at finde vektorens længde på.

Brugbart svar (0)

Svar #26
23. marts 2006 af Deschain (Slettet)

#25
Desuden ville du så først skulle til at undersøge om trekanten er retvinklet, da det jo er en forudsætning for at kunne bruge pythagoras. Så nej, pythagoras kan ikke bruges i denne opgave.

Brugbart svar (0)

Svar #27
23. marts 2006 af Draagslag (Slettet)

Nu synes jeg alle, som er i tvivl om dette skulle tage at kigge i deres formelsamling.

Ser vi på arealer i planen, så se på formel 40 på side 7.

Ser vi på arealer i rummet, som i denne opgave, så se formel 75 på side 16

#24
Er der allerede svaret på i #24 og #25, så det vil jeg ikke indlede en forklaring på.

Brugbart svar (0)

Svar #28
23. marts 2006 af Draagslag (Slettet)

*#27, allerede svaret på i #25 og #26.

Brugbart svar (0)

Svar #29
23. marts 2006 af Benjamin. (Slettet)

#25 og #26. Jeg mener ikke man skal bruge pythagoras på den udspændte trekant, men til at finde afstanden mellem punkterne. Det er helt sikkert upraktisk, hvis det er muligt, men kan det gøres?

Brugbart svar (0)

Svar #30
23. marts 2006 af Jelly (Slettet)

Indlæg #24.

Man kan jo som de tidligere indlæg finde afstanden mellem punkterne og dernæst anvende Heronsformlen for at finde arealet af trekanten.

Brugbart svar (0)

Svar #31
23. marts 2006 af Deschain (Slettet)

#29
Nej, ikke ved hjælp af pythagoras alene. Pythagoras bruger du jo til at finde længden af den sidste side, hvis du allerede har længden af to sider i en retvinklet trekant.

Brugbart svar (0)

Svar #32
23. marts 2006 af Benjamin. (Slettet)

#31 Jeg ved ikke om det er blevet misforstået, hvad jeg vil, så jeg prøver at vise det:
Hvis man bruger afstandsformlen (og dermed pythagoras!) til punkterne (-5,6) og (4,3) og derefter bruger denne afstand som grundlinje i en ny trekant, der ligger ud ad z-aksen, igen bruge pythagoras og dermed finde afstanden fra A til B. Kan det ikke gøres sådan?

Brugbart svar (0)

Svar #33
23. marts 2006 af Deschain (Slettet)

nøgleordet her er RUMGEOMETRI!!

Brugbart svar (0)

Svar #34
23. marts 2006 af Benjamin. (Slettet)

# OK. Hvad får man da længden mellem A og B til at være ved at bruge vektorregning?
Jeg mener du bør prøve at forklare mig, hvad jeg har misforstået i stedet for at gentage "RUMGEOMETRI!!". Det kan være jeg har misforstået selve begrebet.

Brugbart svar (0)

Svar #35
23. marts 2006 af Deschain (Slettet)

#34
Du kan ikke bare bruge formler fra planen til at beregne længder i rummet. Dette vil jeg overlade til Draagslag at forklare, da jeg sidder og bøvler med en dansk stil om kvinderne i 70'erne til i morgen:S

Brugbart svar (0)

Svar #36
23. marts 2006 af Benjamin. (Slettet)

#35 OK. Jeg mangler at lave fysikrapport til i morgen, så jeg må nok også hellere skrive tilbage senere.
Mit resultat på afstanden mellem A og B er:
9,949874371
Hvis det er forkert, så må jeg give jer ret, men hvis det er korrekt, så kan jeg ikke forstå, hvorfor man ikke må løse opgaven på den måde.

Brugbart svar (0)

Svar #37
23. marts 2006 af Draagslag (Slettet)

Nu da jeg så pænt er blevet bedt om at forklare, både af Benjamin. og Hmm ja, så må jeg hellere gøre det.

For at svare på dit første spørgsmål i #34. Afstanden mellem A og B er 11,225.

Jeg kan ikke rigtig følge din tankegang i #32. Du må ikke bare fjerne z-koordinaten, og så benytte afstandformlen fra planen.
Rumgeometri svarer til, at du kigger i hjørnet af dit værelse (sådan vil et ægte rumgeometrisk koordinatsystem se ud), det er lidt svært at forklare over studi, da man normalt lærer rumgeometri ved hjælpe af tegninger i massevis.

Men generelt, så MÅ MAN IKKE blande rumgeometriformler og plangeometriformler sammen.

Brugbart svar (0)

Svar #38
23. marts 2006 af Draagslag (Slettet)

Din afstand mellem A og B ser jeg først efter jeg har postet #37. Men som du ser, så er vores resultater forskellige, og mit er beregnet efter længden af vektorer i rummet, mens dit var en slags blanding.
Dette gør det klart, at plan- og rumgeometriformler IKKE MÅ forveksles.
Hvis ikke nogen har noget at indvende, så må det være det.

Brugbart svar (0)

Svar #39
23. marts 2006 af Draagslag (Slettet)

*#38
Hvis ingen har noget at invende, så må det være det.

Brugbart svar (0)

Svar #40
23. marts 2006 af Benjamin. (Slettet)

#37, #38 og #39 Hov. Jeg lavede mine udregninger en smule for hurtigt (brugte 3 i stedet for 6; jeg kom til at skrive 12-9 og ikke 9-3). Med nye udregninger får jeg:
11,22497216 så jeg tror alligevel mine udregninger er korrekte.
Jeg starter med at se på planet som jeg skrev i #32 og derefter har jeg grundlinjen/den ene katete i en retvinklet ud ad z-aksen. Højden/den anden katete i trekanten findes ved differencen mellem det ene z-koordinat og det andet. Ved at bruge pythagoras igen finder jeg så længden mellem A og B.
Jeg tror nu jeg har forstået rumgeomtri ret helt fra starten af dette indlæg var bare lidt i tvivl fordi jeg egentlig ikke har haft om det endnu.