Matematik

Side 2 - Sandsynlighed(kast med 10-sidet terning)

Brugbart svar (0)

Svar #21
21. september 2020 af Eksperimentalfysikeren

Så skal du ikke angive det i procent.

#11 Der findes 10-sidede terninger, hvor de ti sider er kongruente. Siderne er formet som drager (altså dem man flyver med i en snor). De kan også være ligebenede trekanter, der danner to femsidede pyramider med fælles bund. Den sidste type har jeg ikke set, men den første benyttes til visse brætspil.

Begge terninger har samme sandsynlighed for hvert af de 10 mulige udfald.


Brugbart svar (0)

Svar #22
21. september 2020 af Capion1

# 20
Kaster man med to ens terninger, én gang, med forhåbningen om "1" efterfulgt af "2", er man nødt til at definere, hvilken af terningerne der skulle have modsvaret første slag resp. andet slag, dersom man havde slået to slag med én terning.


Brugbart svar (0)

Svar #23
21. september 2020 af Capion1

# 21
De fem platoniske legemer har fået en lille efternøler, - dekaedret, iklædt Harlekindragt?


Brugbart svar (0)

Svar #24
21. september 2020 af ringstedLC

#22: Ja, det er klart. Syntes kun, at svaret kunne medvirke til at vise hvorfor, multi.-princippet skal anvendes.


Brugbart svar (0)

Svar #25
21. september 2020 af Eksperimentalfysikeren

#21: Hvorfor den spydige tone?


Brugbart svar (0)

Svar #26
21. september 2020 af Capion1

.SP 210920202345.JPG

Vedhæftet fil:SP 210920202345.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #27
22. september 2020 af Eksperimentalfysikeren

Der er to udgaver. Den simpleste er to ens femsidede pyramider, der er "limet sammen" bund mod bund. Den udgave har trekantede sider.

Den anden og mere interessante udgave er næsten magen til, dog er den ene pyramide drejet 1/10 omdrejning og så er pyramiderne trukket lidt fra hinanden. Der er et billede af denne type terning på siden:

https://shop.time2learn.dk/shop/10-sidet-terning-225p.html

De kanter, der går til pyramidetoppene, er længere end de kanter, der danner en sigsagring om bunden. Derved får siderne samme form som en korsdrage.

Et par bemærkninger:

1: Det er i princippet muligt at lave terninger med et vilkårligt lige antal sider større end 4 på denne måde. (Jeg har ikke fudet en metode til at lave en terning med et ulige antal sider. Kan det mon lade sig gøre?)

2: For ca. 50 år siden blev der udviklet en sparebøsse til kunderne i en sparekasse. Den havde den mere spændende form. Der var stor artikkel om det i avisen. Det havde kostet et uhyrlig stort antal computertimer (Der var ret dyre den gang) at beregne den. Min søsters bemærkning: "Den må da kunne konstrueres!". Jeg tænkte lidt over det, opdagede, at der manglede en oplysning, nemlig forholdet mellem pyramidehøjden og kantlængden eller tilsvarende. Jeg valgte så at konstruere den ud fra den forudsætning, at den kunne indskrives i en kugle. Jeg fandt frem til konstruktionen, men har glemt den igen. Der er et spørgsmål om at finde de korte kanter ud fra de lange og størrelsen af viklerne. (God gammeldags Euklidisk konstruktion med passer og lineal!)


Brugbart svar (2)

Svar #28
22. september 2020 af Eksperimentalfysikeren

#0: (Du er ikke glemt)

Man kan i mange tilfælde finde sandsynligheden for et udfald ved at tælle samlet antal mulige udfald, U, og antal gunstige udfald, G. Sandsynligheden,  p, er så p=G/U.

Eksempel med 6-sidet terning: Søges: Sandsynligheden for at få 2 eller 4 ved 1 kast: Der er 6 lige sandsynlige udfald, 1,2,3,4,5,og 6. Af disse er 2 af dem, 2 og 4, gunstige. Derfor er U=6 og G=2, hvilket giver:

p=G/U = 2/6 = 1/3.

For to slag med en ti-sidet  terning er der for hvert af de ti mulige første slag ti mulige andet slag. Det giver ialt 10*10 = 100 kombinationer, så U=100. Heraf er der kun 1 gunstigt udfald, så G=1. p=G/U = 1/100.


Svar #29
16. oktober 2020 af MatteTeenDk (Slettet)

Kombinatorik:

*Fakultetsfunktionen

*Multiplikationprincippet

*Additionprincippet

Hvornår bruges de i forbindelse med at tælle antallet af kombinationer?

 Jeg synes personligt, at det er svært at finde forskellen mellem dem, når jeg regner opgaver, som drejer sig om antallet af mulige kombinationer. De 3 ovenover er bare ikke helt feset ind endnu, synes jeg bestemt. 

På forhånd må jeg med ære takke jer!

Vh Matte.


Brugbart svar (2)

Svar #30
17. oktober 2020 af Eksperimentalfysikeren

Tag noget ternet papir, en almindelig blyant og nogle farveblyanter.

Prøv nogle eksempler, f.eks. slag med to terninger, en rød og en blå. Tegn et skema med 6 rækker for rød terning og 6 søjler for blå terning. Nummerer rækker og søjler. Hvert felt i skemaet svarer til en kombination af udfald for de to terninger. Du kan umiddelbart se, at der er 36 felter, nemlig 6*6 felter. Du kan angive, at kombinationerne med rød: 3 eller 4 og blå 2 eller 5 er gunstige kombinationer ved at tegne række 3 og 4 røde og søjle 2 og 5 blå. De gunstige kombinationer svarer så til de felter, der har begge farver. Prøv med en ny tegning med f. rød: 2,3,4 blå 1,4. Du kan i begge tilfælde tælle, hvor mange rækker og søjler der der er farvede og se, at produktet er antallet af felter svarende til de gunstige udfald. Det er multiplikationsprincippet. Prøv det også for f.eks. en mønt og en 10-sidet terning.

Se på tegningerne igen De dobbeltfarvede felter svarer til og. Alle farvede felter uanset farve svarer til eller. Du vil ud fra tegningerne kunne se, at nu er de gunstige kombinationer summen af gunstige for hver terning minus antallet af dobbeltfarvede felter, altså i andet tilfælde 3*6+2*6-3*2. Dette er additionsprincippet.


Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Sandsynlighed(kast med 10-sidet terning)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.