Matematik

Sandsynlighed(kast med 10-sidet terning)

20. september kl. 21:40 af Matematikergodtformig - Niveau: 9. klasse

Beregn sandsynligheden for at man kan få 1 efterfulgt af 2 på to kast.

Mit bud: 40%


Svar #1
20. september kl. 21:58 af Matematikergodtformig

Nogle bud om det er rigtigt kommet frem til?


Brugbart svar (0)

Svar #2
20. september kl. 21:59 af Soeffi

#0. Sandsynligheden for 1 i første kast er 1/10. Det samme er sandsynligheden for 2 i andet.

Hvorfor får du 40%?


Brugbart svar (0)

Svar #3
20. september kl. 22:03 af ringstedLC

Det kommer vel helt an på, hvordan terningens sider er forsynet med prikker. Vedhæft et billede af hele opgaven.


Brugbart svar (0)

Svar #4
20. september kl. 22:06 af StoreNord

#0
Prøv at tegne et tælletræ.


Svar #5
20. september kl. 22:08 af Matematikergodtformig

Ok


Svar #6
20. september kl. 22:08 af Matematikergodtformig

Men jeg forstår bare ikke ordet "efterfulgt" i sætningen.


Brugbart svar (0)

Svar #7
20. september kl. 22:21 af ringstedLC

Det betyder, at der efter "1" i det første kast kommer "2" i det andet kast.

"2" (for)følger efter "1", altså er "1" efterfulgt af "2".

Du skal anvende multiplikationsprincippet til udregning af sandsynligheden, da der først skal ske "noget" bestemt og derefter "noget andet" bestemt. Husk: Sandsynligheden for et bestemt kast er nøjagtig den samme hver gang, der kastes, hvis terningen er ægte.


Brugbart svar (0)

Svar #8
20. september kl. 22:22 af Eksperimentalfysikeren

Hvis du læser en bog og bagefter læser en avis, så læser du en bog efterfulgt af en avis.

Du slår en "1" og bagefter en "2".


Svar #9
20. september kl. 22:24 af Matematikergodtformig

Mange tak, det var forståeligt!


Svar #10
20. september kl. 22:26 af Matematikergodtformig

Fandt ud af det var 20%


Brugbart svar (0)

Svar #11
20. september kl. 22:31 af Capion1

# 10
Det giver formodentlig (1/10)2  ?
______________
Man må, med den ti-sidede "terning", formode, at alle sider har lige sandsynlighed for at falde ud, til
trods for, at legemet ikke er regulært, - at alle ti flader ikke kan være kongruente.
Svaret ligger i # 2. Sandsynligheden vil være den samme for hvilke som helst to tal, der skal falde
ud lige efter hinanden. Man må erindre, at "terningen" ingen erindring har om de foregående udfald og
ej heller ingen formodning har om det næste kasts udfald.
 


Svar #12
20. september kl. 22:32 af Matematikergodtformig

Hvad skal man så gøre, hvis de ikke har samme sandsynlighed?


Brugbart svar (0)

Svar #13
20. september kl. 22:39 af Capion1

Hvis du fastholder, at "1" efterfulgt af "2" skal give en sandsynlighed på 20%,
skal  p(1)·p(2) = 0,20


Svar #14
20. september kl. 22:40 af Matematikergodtformig

Ok, men er 20% det svaret på mit stillede spørgsmål?


Brugbart svar (0)

Svar #15
20. september kl. 22:47 af Capion1

# 14
Det kan vi ikke vide uden at kende sandsynlighedsfordelingen blandt de ti flader på "terningen".
Fordelingen må være ulige p.g.a. "terningens" beskaffenhed, dersom den ikke er erklæret for "ærlig".


Brugbart svar (0)

Svar #16
20. september kl. 22:48 af ringstedLC

#10

Fandt ud af det var 20%

Det må være additionsprincippet -, og ikke som anvist multiplikationsprincippet, der er anvendt.

\begin{align*} \text{Add.-princip}:\frac{1}{10}+\frac{1}{10} &= \frac{2}{10}=20\% \\ \text{Mult.-princip}:\frac{1}{10}\cdot \frac{1}{10} &= \frac{1}{100}=\;?\% \\ \end{align*}

Der skal ske én ting og en anden ting; derfor multiplikation.

Overvej altid dit resultat ved sandsynligheder. Hvis der var 20% for det krævede, ville samtlige andre kombinationer have sandsynligheden 100% - 20% = 80%. Det lyder vel lidt underligt.


Svar #17
20. september kl. 22:48 af Matematikergodtformig

Ok, men hvad nu hvis det er den samme sandsynlighed, de har?


Brugbart svar (0)

Svar #18
20. september kl. 22:51 af ringstedLC

Kom nu med et billede af hele opgaven, så vi kan se det som du måske overser.


Svar #19
20. september kl. 22:57 af Matematikergodtformig

Det her er opgaven: 

Lars og Anna undersøger sandsynligheder med kast med en 10-sidet terning. (1-10)

Beregn sandsynligheden for, at de får 1 efterfulgt af 2 på to kast.

Svar angives som brøk.


Brugbart svar (0)

Svar #20
21. september kl. 00:07 af ringstedLC

OK, terningen har altså 10 forskellige værdier og du skal ikke beregne resultatet i %.

Uden andre oplysninger antages det, at terningen er "ægte". Det vil sige, at den falder lige ofte på alle sider. Da gælder som i #2 og #10:

\begin{align*} P(1)=P(2) &= \frac{1}{10} \\ P(1, 2) &= \frac{1}{10}\cdot \frac{1}{10}=\;? \end{align*}

Bemærk: To kast med én terning, er det samme som at kaste én gang med to ens terninger.


Forrige 1 2 Næste

Der er 30 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.