Matematik

f(t)=20+150*ln(8t+1) differentieret??

17. april 2006 af jeg-er-IKKE-en-hjort (Slettet)

Jeg skal differentiere ligningen
f(t)=20+150*ln(8t+1)

Jeg går ud fra at jeg skal bruge (f*g)'x=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

men jeg ved ikke helt hvilke dele af ligningen jeg skal sætte ind hvor, og uanset hvd, kan jeg ikke få det til at gå op.

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. april 2006 af sontas (Slettet)

jeg skriver generelt :

f(x) = k*g(x) => f'(x) = k*g'(x)
hvis du kan bare lade konstanten 150 stå. 20 forsvinder når du differentierer. Herved er det egentlig bare ln(8t+1) du skal gøre noget ved, hvilket differentieres som en sammensat funktion :

f(t)=20+150*ln(8t+1)
=> f'(t) = (150* 1)/(8t+1)* 8

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. april 2006 af mackie (Slettet)

ln(8t+1) er en sammensat funktion, så du skal bruge formeln for en sammensat funktion. Den der (g0f)'(x)=g'(y)*f'(x).

Du skal ikke bruge den formel du selv skriver, da der står k*f (150*ln(8t+1)) og (kf)'(x)=kf'.

De 20 giver bare 0 diff. da det er en konstant.

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. april 2006 af mackie (Slettet)

Ja, enig med #1

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. april 2006 af mackie (Slettet)

Hov... de 8 skal nu ikke ganges på i nævneren. Ellers rigtigt. :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. april 2006 af sontas (Slettet)

#3 selvom der lige er hvis, som ikke passer helt ind :D

Svar #6
17. april 2006 af jeg-er-IKKE-en-hjort (Slettet)

okay, tak skal I have.
Jeg er lidt for sproglig til at huske forskellen (:

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. april 2006 af sontas (Slettet)

#4 jeg ganger heller ikke ind på nævneren - jeg har endda prøvet at sætte paranteser for at illustrere. Og det er jo selvfølgelig således, at et tal ganget med en brøk svarer til at gange tallet i tælleren.

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. april 2006 af mackie (Slettet)

#7 ja okay.. det der parentes-ræs kan være lidt svært at gennemskue når det er skrevet på den der måde :) Men så er vi alle enige.. og det er jo dejligt :D

Svar #9
18. april 2006 af jeg-er-IKKE-en-hjort (Slettet)

ha ha :) bare I selv an finde ud af det..

Skriv et svar til: f(t)=20+150*ln(8t+1) differentieret??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.