Matematik

At differentiere

24. april 2006 af meckey (Slettet)

Hejsa, jeg er igang med en fysikrapport og vil utrolig gerne finde det maksimale s, altså ekstremumspunktet. Kan i differentiere den her?

s=2(h(l-h))½

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. april 2006 af Madsst (Slettet)

går ud fra at du mener:
s(h)=2(h(I-h)^½=2(hI-h^2)^½
ds/dh=((hI-h^2)^-½)*(I-2h)

Det er reglen for sammensatte funktioner.

Svar #2
24. april 2006 af meckey (Slettet)

Ja det var præcist det jeg mente. Jeg tænkte på om du ikke gider skrive en smule flere mellem regninger ned for mig, så jeg bedre kan forstå det.

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. april 2006 af Madsst (Slettet)

Det er lidt svært :) Du bruger formlen for sammensatte funktioner.
Hvis df(g(x))/dx=df(u)/du=f'(u)u'

Du skal differentierer mht indmaden og gange med indmaden differentieret

Svar #4
24. april 2006 af meckey (Slettet)

Jep den er jeg helt med på.

s(h)=2*(hl-h^2)^0,5 -> g(y)=2(y)^0,5 og f(h)=hl-h^2 -> g'(y)=1y og f'(h)=-2h -> f'(g) * g'(y)=1(hl-h^2) * -2h

det får jeg det til, hvorfor får vi ikke det samme? :O

G

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. april 2006 af Madsst (Slettet)

din g(y)=2(y)^½ differentieret er
g'(y)=y^-½
Tror det er der den går galt.

Svar #6
24. april 2006 af meckey (Slettet)

Jeg prøver lige igen, ville være fantastisk hvis du ville kigge den efter for fejl.

s(h)=2(h(l-h))^½ <-> 2(hl-h^2)^½

den ydre:
f(x)= 2*g(x)^½
f'(x)= 1/(g(x))^½

den indre:
g(h) = hl-h^2
g'(h) = l-2h

f'(g(h)) = 1/(hl-h^2)^½

1/(hl-h^2)^½ * l-2h <-> (l-2h/(hl-h^2)^½

Svar #7
24. april 2006 af meckey (Slettet)

Nu hvor vi er ved det, vil du så ikke også hjælpe mig med at løse denne ligning? (l-2h/(hl-h^2)^½= 0

Svar #8
24. april 2006 af meckey (Slettet)

undskyld jeg skrev selvfølgelig forkert

(19,5-2h/(h19,5-h^2)^½=0

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. april 2006 af Madsst (Slettet)

Joeh, først skal vi lige noterer os at h må være forskellig fra 0 og 19,5, samt at h(19,5-h)>=0.
Når du løse ligningen er det tilstrækkeligt at finde ud af hvornår tælleren er lig nul.
Så du skal løse 19,5-2h=0 <=> h=19,5/2

Skriv et svar til: At differentiere

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.