Matematik

Side 2 - Rette kombinatorik opgaver?

Brugbart svar (0)

Svar #21
30. januar 2023 af ringstedLC

#15
Det sproglige ‘eller’ er alle elementer i U(A) og alle de elementer der ikke er i U(B) (den tomme mængde?) eller alle elementer i U(B) og alle de elementer der ikke er i U(A)?

"U(A)" er udfald af en begivenhed "A". Der er kun to mulige udfald, - "A" sker- eller sker ikke.

Forestil dig flg.:

Dit voksne barn stikker lige hovedet ind og spørger om han må låne bilen fra torsdag- eller fredag morgen. Du tænker lige alternativ transport og svarer "ja".

Torsdag morgen er garagen tom, så du tager bussen ud og hjem. Fredag morgen er garagen så også tom, så du må, nu lidt småsur, igen tage bussen.

Vel hjemme igen fredag aften skal sønnike så liiige mindes om jeres aftale og du gør dig klar til at høre alle hans sædvanlige søforklaringer. Men der er ingen undskyldninger, for som han siger: "Det er logik. Jeg måtte låne bilen torsdag eller fredag, - så det var altså iorden begge dage".

Han skulle have spurgt, om han måtte låne bilen "torsdag og ikke-fredag" eller "ikke-torsdag og fredag for at du ikke skulle blive skuffet nogen af dagene.

$\begin{align*} \textup{H\ae ndelse }A&:\textup{Udl\aa nt torsdag} \\ \textup{H\ae ndelse }B&:\textup{Udl\aa nt fredag} \\ \Bigl((A)\wedge (\overset{\overline{\;\;\;}}{B})\Bigr)\vee \Bigl((\overset{\overline{\;\;\;}}{A})\wedge (B)\Bigr) &= \Bigl(U(A)+0\Bigr)\vee \Bigl(0+U(B)\Bigr) \\ \Bigl(\textup{tors.}\wedge \overset{\overline{\quad\;\;\;}}{\textup{\,fre.}}\;\Bigr) \vee \Bigl(\,\overset{\overline{\qquad\;}}{\textup{\,tors.}}\wedge \textup{fre.}\Bigr) &\Rightarrow \textup{Logisk:\,Kun bus en af dagene}\\ &\Rightarrow \textup{Sprogligt:\,Det samme} \\ \\(A)\vee (B) &= U(A)+U(B) \\ \textup{tors.} \vee \textup{fre.} &\Rightarrow \textup{Logisk: Bus,\,tors.\,\textbf{eller }bus,\,fre.\,\textbf{eller }bus,\,begge\,dage} \\ &\Rightarrow \textup{Sprogligt:\,Bus,\,tors.\,\textbf{eller }bus,\,fre.} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #22
30. januar 2023 af ringstedLC

Til begge "spørgere":

Det er ikke helt nemt at formulere kombinatorikopgaver, så de både kræver lidt skarpsindighed og ikke kan opfattes på mere end én måde.

Beskriv i jeres besvarelser hvordan I har opfattet opgaven, altså antagelser inden I begynder på udregningerne.

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Rette kombinatorik opgaver?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.