Matematik

Er det rigtigt?...haster!

14. maj 2006 af Jelly (Slettet)

Er der nogen kloge hoveder der kan hjælpe mig...

Vi har punkterne A(1,0), B(5,4) og C(9,0)som går gennem en cirkel med centrum O(5,0) og radius 4

Jeg skal så gør rede for, at cirkelbuen, der starter i A, går gennem B og ender i C, er graf for en funktion f med forskriften f(x) = sqrt(-9+10x-x^2)

Mit bud:

(x-5)^2 + y^2 = 4^2 <=> plus/minus sqrt(-9+10x-x^2).
da punkterne A, B og C har positiv fortegn skal man også kun bruge positiv fortegn foran roden.

Er det fint eller hvordan redegør man det?

På forhånd tak!

Svar #1
14. maj 2006 af Jelly (Slettet)

nogen der vil hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. maj 2006 af Kim Svenningsen (Slettet)

Hvis du ændrer fortegnet til -, får du den halve cirkelbue i 4. kvadrant.
Cirklens ligning er:
(x - 5)^2 + y^2 = 16
x^2 + 25 - 10*x + y^2 = 16
Isolerer du leddet y^2, får du:
y^2 = -x^2 + 10*x - 9.
Og det var vel det ønskede resultat?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. maj 2006 af GAE (Slettet)

Det lyder umiddelbart meget rigtigt, ville jeg sige.

Svar #4
14. maj 2006 af Jelly (Slettet)

Hvordan kan du se at hvis fortegnet bliver ændret til -, at den halve cirkelbue ligger i 4. kvadrant?

Svar #5
14. maj 2006 af Jelly (Slettet)

#2
Kan udmiddelbart ikke se nogen sammenhæng for hvorfor den starter i punktet A og senere B og tilsidst C.?

På forhånd tak!

Svar #6
14. maj 2006 af Jelly (Slettet)

er der virkelig ingen?

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. maj 2006 af Waterhouse (Slettet)

At den går igennem B viser du ved indsættelse af koordinaterne. At den stopper i C og begynder i A kan du vise, ved at kigge på for hvilke x, f(x) er defineret.

Svar #8
14. maj 2006 af Jelly (Slettet)

Kan du vise mig hvordan man kigger på for hvilke x, f(x) er defineret.

Forstår nemlig ikke hvordan man gør det...

PÅ forhånd tak!

Svar #9
14. maj 2006 af Jelly (Slettet)

Svar #10
14. maj 2006 af Jelly (Slettet)

er der ingen eller hva???

Brugbart svar (0)

Svar #11
14. maj 2006 af Waterhouse (Slettet)

Vi har f(x) = sqrt(-9+10x-x^2). Vi bryder os ikke om at tage kvadratrødder af negative tal, så det må gælde at -9+10x-x^2 > 0. Det er en andengradsulighed du kan løse, og forhåbentlig finder du ud af, at løsningsintervallet er netop de x-værdier der ligger mellem punkt A og punkt C.

Svar #12
14. maj 2006 af Jelly (Slettet)

Har løst -9+10x-x^2 = 0

og jeg får

x = 1 v x = 9

Men hvad er argumentationen får at den starter i A og dernæst B og til sidst C

Brugbart svar (0)

Svar #13
14. maj 2006 af Waterhouse (Slettet)

Nu har du løst andengradsligningen, løs nu den tilsvarende ulighed (tegn f.eks. en skitse af grafen) og dermed vise, at -9+10x-x^2>0 for x E [1;9].

Så er du egentlig færdig, idet A har førstekoordinatet 1 og C førstekoordinatet 9.

Svar #14
14. maj 2006 af Jelly (Slettet)

Dvs. jeg bare kan skrive at eftersom jeg har vist at x = 1 v x = 9 så må x-værdier der ligger mellem punkt A og punkt C. Ydermere har A førstekoordinatet 1 og C førstekoordinatet 9. Derfor starter den i A og slutter i C.

Er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #15
14. maj 2006 af Waterhouse (Slettet)

Nej, du skal vise at -9+10x-x^2>0 for x E [1;9], det har du ikke vist endnu. Ellers er du der.

Svar #16
14. maj 2006 af Jelly (Slettet)

Så vil jeg gerne bede dig om at vise hvordan man løser den...det vil hjælpe mig meget med forståelsen af sådanne nogle typer opgaver. Så kan jeg løse lignende opgaver næste gang selv.

På forhånd tak!

Svar #17
14. maj 2006 af Jelly (Slettet)

nogen der vil?

Det vil hjælpe mig meget!

Brugbart svar (0)

Svar #18
14. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#16:
Hvori ligger problemet med at løse uligheden, som er bekrevet i #15?

#17:
Lad være med at komme med sådanne indlæg! Folk skal nok hjælpe dig, hvis de vil.

Svar #19
14. maj 2006 af Jelly (Slettet)

Ved ikke hvordan man gør det?

Har løst -9+10x-x^2 = 0

og jeg får

x = 1 v x = 9

Men det er vel ikke det samme som at løse -9+10x-x^2 > 0 .

derfor beder jeg om hjælpe om hvordan man viser at -9+10x-x^2>0 for x E [1;9

Svar #20
14. maj 2006 af Jelly (Slettet)

Forrige 1 2 Næste

Der er 23 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.