Matematik
Spørgsmål om differentialligninger
15. maj 2006 af
Stina05 (Slettet)
Et generelt spørgsmål:
Når man skal bestemme en forskrift for løsningen til en differentialligning kan man bruge deSolve på lommeregneren.
fx.
"I en model for sygdomsudbredelse på en ø, antages det, at antallet af syge indbyggere, kan beskrives ved den løsning f til differentialligningen
dy/dt = 30,103-0,030103*y, som opfylder at f(0) = 200.
så kan man vha deSolve på lommeregneren bestemme forskriften og man får y = 1000-800*0,9703^t
Et andet ex
"Antallet N af skarvreder i DK efter 1978 er en funktion af tiden t, som er en løsning til differentialligningen dN/dt=4,0644*10^-6*N(66750-N), hvor t er tiden i år efter 1978.
Det oplyses, at N(14) = 33500
og igen findes forskriften nemt vha
deSolve.
Mit spørgsmål er så om man kun kan benytte sig af deSolve, når det drejer sig om modeller, der beskriver en udvikling?
Når man skal bestemme en forskrift for løsningen til en differentialligning kan man bruge deSolve på lommeregneren.
fx.
"I en model for sygdomsudbredelse på en ø, antages det, at antallet af syge indbyggere, kan beskrives ved den løsning f til differentialligningen
dy/dt = 30,103-0,030103*y, som opfylder at f(0) = 200.
så kan man vha deSolve på lommeregneren bestemme forskriften og man får y = 1000-800*0,9703^t
Et andet ex
"Antallet N af skarvreder i DK efter 1978 er en funktion af tiden t, som er en løsning til differentialligningen dN/dt=4,0644*10^-6*N(66750-N), hvor t er tiden i år efter 1978.
Det oplyses, at N(14) = 33500
og igen findes forskriften nemt vha
deSolve.
Mit spørgsmål er så om man kun kan benytte sig af deSolve, når det drejer sig om modeller, der beskriver en udvikling?
Svar #1
15. maj 2006 af sigmund (Slettet)
For det første: du har løsninger for de differentialligninger i din formelsamling, så hvorfor bruge deSolve (hedder den ikke dSolve) på lommeregneren?
For det andet: jeg ville tro, at du kan bruge deSolve til alle differentialligninger, dvs. også statiske modeller.
For det andet: jeg ville tro, at du kan bruge deSolve til alle differentialligninger, dvs. også statiske modeller.
Skriv et svar til: Spørgsmål om differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.