Matematik

Vektorer i planen og seperation af variable

15. maj 2006 af Gimmie (Slettet)

Hej allesammen.. Sidder og laver et eksamenssæt, men der er nogle ting jeg er blevet i tvivl om.

Opgave 1)

Har følgende oplysninger:

Længden af vektor a=5, længden af vektor b=3 og gradtallet mellem de to er 60 grader.

Skal beregne længden af vektor a af plus b samt beregne gradtallet for vinklen ml denne vektor og vektor a.

Men er ikke sikker på hvad jeg skal gøre?

Desuden opgave 2)

Skal finde en forskrift til f ved serperation af de variable, men er pludseligt helt blank med hensyn til en stamfunktion til 1/y^2..

Håber I kan hjælpe!!

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. maj 2006 af Mitton (Slettet)

Opgave 1)
Benyt at a*b = |a|*|b|*cos(v)

opgave 2)
Skriv evt. 1/y^2 om til y^-2

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. maj 2006 af Svk (Slettet)

Giv evt. b vektoren koordinaterne (3,0) og så kan du vel give a vektoren koordinaterne (5*cos60,5*sin60). Resten må du selv finde ud af.

Svar #3
15. maj 2006 af Gimmie (Slettet)

Til #1

Opgave 1)
Har jeg benyttet tidligere i opgaven, men kan simpelthen ikke se hvordan jeg skal bruge det her?

Opgave 2)
Mange tak, havde jeg os tænkt på, men er stamfunktionen så bare -y^-1? Eller?

#2
Er bange for at rode mig ud på dybt vand, men prøver det lige..

Mange tak:D

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. maj 2006 af Mitton (Slettet)

Opgave 1)

(a+b)^2 = a^2+b^2+2ab.

a^2 = |a|^2
b^2 = |b|^2

2ab = her kan du erstatte (se #1)

Opgave 2)

men er stamfunktionen så bare -y^-1?

Ja.

Svar #5
15. maj 2006 af Gimmie (Slettet)

Har jeg forstået det rigtigt nu:

Opgave 1)

Skalarproduktet giver 7,5

(a+b)^2)= 5^2+3^2+2(7,5)=49

a+b=7

Eller er det bare noget som jeg i min iver sidder og digter;)

Opgave 2)

Så får jeg det til

-y^-1= -cosx+k

Altså er y=-(1/(-cosx+k))

Mange tak (Også selvom jeg har måske har tænkt helt er forkert:D)

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. maj 2006 af mathon

opgave 2)

dy/dx=1/y^2; du separerer de variable y og x:

y^2dy=1dx den integrerede venstreside er lig med den integrerede højreside på nær en integrationskonstant:

1/3y^3=x+1/3k (en arbitrær konstant har man lov til at opfatte som 1/3 af en anden konstant)

der ganges "igennem" med 3:

y^3=3x+k, hvoraf

y=(3x+k)^(1/3) eller 3.'je_rod af(3x+k)

Svar #7
15. maj 2006 af Gimmie (Slettet)

Undskyld, men nu er jeg altså ikke lige helt med..

Hele funktionen hedder:

dy/dx=y^2sinx

Jeg får det til:

1/y^2dy=sinxdx

Finder de ubestemte integraler til at være
-y^-1=-cosx+k, er det ikke rigtigt?

Er bare lidt i tvivl om hvad det bliver herfra når jeg skal isolere y..

Svar #8
15. maj 2006 af Gimmie (Slettet)

Er der ingen som kan hjælpe for nu er jeg da først forvirret..?

Skriv et svar til: Vektorer i planen og seperation af variable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.