Matematik
Intergrale...det vil hjælpe meget!
15. maj 2006 af
Jelly (Slettet)
Er der nogen kloge hoveder der kan hjælpe mig...
S sinx*sqrt(cosx)
den nedre grænse 0 og øvre grænse pi/2.
Vil I bare den ene gang vise hvordan man løser denne opgave...det vil nemlig give en bedre forståelse hvis jeg ser hvordan den laves. Så kan jeg nemlig lave de andre selv.
På forhånd tak!
S sinx*sqrt(cosx)
den nedre grænse 0 og øvre grænse pi/2.
Vil I bare den ene gang vise hvordan man løser denne opgave...det vil nemlig give en bedre forståelse hvis jeg ser hvordan den laves. Så kan jeg nemlig lave de andre selv.
På forhånd tak!
Svar #1
15. maj 2006 af Draagslag (Slettet)
#0
Jeg kan vise dig lidt af vejen.
S sinx*sqrt(cosx) dx
Du skal foretage en substitution
t = cosx
dt = -sinx dx <=>
-dt = sinx dx
x = 0 => t = 1
x= Pi/2 => t = 0
Dvs. at vi nu har
S sinx*sqrt(cosx) dx = S sqrt(t)*(-dt) = -S sqrt(t) dt med nedre grænse 1 og øvre grænse 0.
Herfra bør du kunne regne resten selv.
Jeg kan vise dig lidt af vejen.
S sinx*sqrt(cosx) dx
Du skal foretage en substitution
t = cosx
dt = -sinx dx <=>
-dt = sinx dx
x = 0 => t = 1
x= Pi/2 => t = 0
Dvs. at vi nu har
S sinx*sqrt(cosx) dx = S sqrt(t)*(-dt) = -S sqrt(t) dt med nedre grænse 1 og øvre grænse 0.
Herfra bør du kunne regne resten selv.
Svar #2
15. maj 2006 af Jelly (Slettet)
Dvs.
- S sqrt(t) = - 2/3 * t * sqrt(t)
= - 2/3 * cosx * sqrt(cosx)=
Når jeg regner det ud så får jeg 0.
Men facit skal give 2/3
Hvor har jeg gjort galt?
Håber nogen kan hjælpe mig....
På forhånd tak!
- S sqrt(t) = - 2/3 * t * sqrt(t)
= - 2/3 * cosx * sqrt(cosx)=
Når jeg regner det ud så får jeg 0.
Men facit skal give 2/3
Hvor har jeg gjort galt?
Håber nogen kan hjælpe mig....
På forhånd tak!
Svar #3
15. maj 2006 af Draagslag (Slettet)
#2
Du skal ikke sætte cosx ind igen, dette er hele fidusen ved en substituion ved et bestemt integrale. Ved et ubestemt skal du skifte ud igen, men er grænserne tilpassede, så vi har :
- S sqrt(t) = - [2/3 * t * sqrt(t)] fra 1 til 0.
Sæt dine grænser ind nu, og du får løsningen.
Du skal ikke sætte cosx ind igen, dette er hele fidusen ved en substituion ved et bestemt integrale. Ved et ubestemt skal du skifte ud igen, men er grænserne tilpassede, så vi har :
- S sqrt(t) = - [2/3 * t * sqrt(t)] fra 1 til 0.
Sæt dine grænser ind nu, og du får løsningen.
Skriv et svar til: Intergrale...det vil hjælpe meget!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.