Matematik
sin og cos!
19. maj 2006 af
t.hansen (Slettet)
Jeg skal til skriftlig årsprøve i matematik på mandag.
NU har jeg så fundet alle min dejlige notater frem, MEN cosinus og sinus relationerne? Nogle der evt lige kan risse det vigtigeste op for mig!?
NU har jeg så fundet alle min dejlige notater frem, MEN cosinus og sinus relationerne? Nogle der evt lige kan risse det vigtigeste op for mig!?
Svar #1
19. maj 2006 af mathon
Her i en lidt kort version:
cos-relationen:
når du i en trekant har en vinkel og de to hosliggende sider oplyst, kan du finde den sidste side således:
hvis du kender beregnes efter
c^2=a^2+b^2-2ab*cos(C) + to analoge.
Det betydeer selvfølgelig også, at du kan beregne enhver af trekantens tre vinkler, når du kender alle tre sider:
cos(C)=(a^2+b^2-c^2)/(2ab) husk: regnemaskinen skal være i degree-mode!
sin-relationen:
her skal du tænke "i par". a-A, b-B og c-C.
det er ikke siden divideret med vinklen af samme navn med sinus til vinklen af samme navn:
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C).
Det betyder:
hvis du kender èt par - en vinkel og dens modstående side og har en oplysning mere - side eller vinkel - kan du bruge sin-relationen, der jo indeholder 4 variable, hvor den sidste kan beregnes, når de tre kendes - f. eks. a/sin(A)=b/sin(B).
Du skal passe på, når du beregner sin(V) og dernæst vinklen, da Sin(V)=sin(180°-V) er det f. eks. 60° eller 120°, der er den rigtige løsning, hvilket afhænger af de geometriske størrelsesforhold: overfor en større vinkel ligger en større side og omvendt.
cos-relationen:
når du i en trekant har en vinkel og de to hosliggende sider oplyst, kan du finde den sidste side således:
hvis du kender beregnes efter
c^2=a^2+b^2-2ab*cos(C) + to analoge.
Det betydeer selvfølgelig også, at du kan beregne enhver af trekantens tre vinkler, når du kender alle tre sider:
cos(C)=(a^2+b^2-c^2)/(2ab) husk: regnemaskinen skal være i degree-mode!
sin-relationen:
her skal du tænke "i par". a-A, b-B og c-C.
det er ikke siden divideret med vinklen af samme navn med sinus til vinklen af samme navn:
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C).
Det betyder:
hvis du kender èt par - en vinkel og dens modstående side og har en oplysning mere - side eller vinkel - kan du bruge sin-relationen, der jo indeholder 4 variable, hvor den sidste kan beregnes, når de tre kendes - f. eks. a/sin(A)=b/sin(B).
Du skal passe på, når du beregner sin(V) og dernæst vinklen, da Sin(V)=sin(180°-V) er det f. eks. 60° eller 120°, der er den rigtige løsning, hvilket afhænger af de geometriske størrelsesforhold: overfor en større vinkel ligger en større side og omvendt.
Skriv et svar til: sin og cos!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.