Matematik

vækst

31. maj 2006 af figaro8 (Slettet)

Når man bruger vækst er det typisk noget med hvad et pågældende tal, vil være efter et hvis antal år. fx hvis der på nuværende tidspunkt er 500 fugle, hvis antal vil stige med 10% hvert år. Så kan man sige 500*1,10^med antal år. Men hvordan kan man let, uden at side at gætte på lommeregneren, regne ud, hvornår fuglenes antal er fordoblet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

Der leder du efter en fordoblingskonstant.
T_2 = log(2)/log(a)
a er i dit tilfælde 1,10.

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. maj 2006 af ibibib (Slettet)

Hvis procentstigningen ikke er meget stor eller meget lille er fordoblingskonstanten tæt på 70/p%.

I dit tilfælde 70/10 = 7 år, hvor den korrekte værdi er 7,27 år.

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

Bevis:
y_1 = b·a^(x_1)
y_2 = 2·y_1 = b·a^(x_2)

2·b·a^(x_1) = b·a^(x_2)
<=> 2 = (a^(x_2))/(a^(x_1) = a^(x_2-x_1)
<=> log(2) = (x_2-x_1)·log(a)
<=> x_2-x_1 = log(2)/log(a)

x_2-x_1 er x-tilvæksten for en fordobling i y-tilvæksten og dermed fordoblingskonstanten T_2.

Svar #4
31. maj 2006 af figaro8 (Slettet)

puha benjamin undskyld men forstår ikek ret meget af dine beregninger, de er nok lidt for sværer for mig;) men tak alligevel

2# jeg gættede også på syv, men hvis man ikke kan finde ud af de svære ligninger dér, hvordan regner man så ud hvor når tallet er fordoblet?

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. maj 2006 af Madsst (Slettet)

Det står i #1.
a er for dig 1,1 (1+vækst i pct)
så fordoblingstiden er log2/log1,1

Svar #6
31. maj 2006 af figaro8 (Slettet)

ja men hvad betyder log? og hvordan tastes det ind på lommeregneren?

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. maj 2006 af sigmund (Slettet)

#6,

Ser du ikke en log-knap på lommeregneren?

Svar #8
31. maj 2006 af figaro8 (Slettet)

hehe jeg er dum til det her.. men hvordan ser log knappen ud?

Brugbart svar (0)

Svar #9
31. maj 2006 af ibibib (Slettet)

Der står log på den :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
31. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

#8 Der står simpelthen bare: log
Du kan også gøre det i excel.
Skriv i en celle:
=log([tallet])
Og i dit tilfælde:
=log(2)/log(1,1)

Der står også, du skal skrive et grundtal, men det behøves man ikke. Hvis der ikke står et grundtal, så går den ud fra at det er 10-talslogaritmen, men det skal du ikke bekymre dig om, hvad er.

Brugbart svar (0)

Svar #11
31. maj 2006 af KM (Slettet)

Der står "LOG" på den (på venstre side af 7 på en TI-83)

Svar #12
31. maj 2006 af figaro8 (Slettet)

på venstre side af syv ved mig, står der x og m.

Svar #13
31. maj 2006 af figaro8 (Slettet)

hvis jeg i exel skriver =log(500) skriver den bare 2,et eller andet?

Brugbart svar (0)

Svar #14
31. maj 2006 af KM (Slettet)

Okay, du går også i folkeskolen, ik?
Jeg kan ikke huske om man overhovedet anvender log der, og da du åbenbart ikke ved hvor knappen sidder (hvis den overhovedet findes på din lommeregner), skal du nok løse opgaven på en anden måde, f.eks. grafisk.

Svar #15
31. maj 2006 af figaro8 (Slettet)

altså du mener at jeg skal skrive funktionen på de to, og prøve med en masse forskellige antal år i et silleben fx, og derefter tegne de to grafer, og se hvornår de krydser?

Svar #16
31. maj 2006 af figaro8 (Slettet)

rettelse jeg skrev vidst forkert.. der er jo ikke to funktioner

Brugbart svar (0)

Svar #17
31. maj 2006 af KM (Slettet)

Ja, det vil være bedst at benytte enkeltlogaritmisk papir, hvis i altså har stiftet bekendskab med det..
F.eks. ved du at start værdien er 500, hvornår er det så 1000? Så finder du på grafen y=1000 og aflæser x-værdien.
Men I må da have lavet sådanne opgaver før?

Svar #18
31. maj 2006 af figaro8 (Slettet)

ja men jeg kan bare ikke huske hvordan vi lavede dem. ellers må jeg bare klikke på lommeregneren en til indien har overhalet kina.

Brugbart svar (0)

Svar #19
31. maj 2006 af KM (Slettet)

Øhh.. Indien og Kina?
Hvor har du egentlig de opgaver fra? Tiligere eksamenssæt?

Brugbart svar (0)

Svar #20
31. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

#13 Det er helt rigtigt. 10-talslogaritmen:
10^x = y
<=> log(y) = x
Dvs. at hvis du tager (10-tals-)logaritmen til et tal, så finder den, hvad man skal opløfte 10 i for at det giver tallet, du har taget logaritmen af.

#18 Du har skrevet i det forkerte indlæg.

Forrige 1 2 Næste

Der er 30 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.