Matematik

Matematik - optimering

20. januar 2004 af nille (Slettet)

Hej alle sammen!

Er der nogen, som kan hjælpe mig med denne opgave?

117:
fa(x)=-x^2+2ax-a^2-0,5a+3

Tegn grafen for f1. (Det har jeg gjort)
Gør rede for, at alle fa netop har ét maksimum. (Det har jeg også gjort)
(Nu kommer det:)
Gør rede for, at alle disse toppunkter ligger på samme rette linie, og bestem en ligning for denne.

Er der nogen, som vil være søde, at hjælpe???

Mvh. nille

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. januar 2004 af Peden (Slettet)

"Gør rede for" altså kan du jo tegne grafen og blotte punkterne ind, og derefter tegne en ret linie, derefter kan du finde en ligning ved hjælp af de to ydereste koordinater. Det var ihvertfald min vurdering.

Svar #2
20. januar 2004 af nille (Slettet)

Jeg spurgte min matematiklærer, om man må det, og det sagde han nej til...
I så fald havde der stået "vis".
Her skal man åbenbart forklare hvorfor det er sådan...

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. januar 2004 af Dominik Hasek (Slettet)

Hvis du beregner toppunktet T for fa(x), så (tror jeg nok) du gerne skulle få T = (-a , a/2-3). Heraf følger så påstanden.

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. januar 2004 af Brian (Slettet)

Ja, hvis du bruger en formel for at udregne toppunkt, og den giver det resultat, som Dominik Hasek får, så kan du sige, at toppunkterne kan beskrives som

a*(-1; 1/2) + (0; -3)

hvor parenteserne skal læses som vektorer. Dette burde kunne overbevise selv den mest hårdnakkede matematiklærer om at toppunkterne ligger på en ret linie...

Svar #5
21. januar 2004 af nille (Slettet)

Tusind tak for det!
Hva så med ligningen, som man skal bestemme??

Skriv et svar til: Matematik - optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.